今年から大学生になられるということですが、何学部かわからないので、
返事が難しいですね。
まあ数学の本云々と言われているので、理系学部でしょうか。
もしかすると数学科かな?
難しすぎない、しかも要点は押さえているといえば、もうこれしかない
志賀浩二著「数学30講シリーズ」朝倉書店刊
です。
微分・積分30講、線形代数30講、集合への30講、位相への30講、
解析入門30講、複素数30講、ベクトル解析30講、群論への30講、
ルベーグ積分30講、固有値問題30講
があります。高校1,2年生でも読めるように書かれているとのこと
ですので、専門書といえば、専門書ですが、読みやすいでしょう。
あと、現代数学のおいしいところに触れるには、
岩波書店刊「現代数学の基礎」シリーズの「現代数学の広がり1,2」
がいいです。監修に上野健爾さんが入っているせいか、
代数幾何の話題にやたら言及しているように感じるのは、
私だけだろうか。確かに20世紀の代数幾何の大発展の解説のくだりは
感動を覚える。
数学の解説がない読み物としては、touch32さんお薦めの藤原正彦さんの本は
面白いです。gonmichiさんお薦めの小室直樹さんの本は立ち読みしました。
この人が数学科卒業とは知らなかったです。
補足
回答ありがとうございます、、学部は工学部です、、 理学部数学科、志望だったんですが、落ちちゃったんで(;^_^A アセアセ できれば、三年次編入でもして数学は学びたいなぁ~なんて思ってます。。