ｌｏｇとｌｎの違い

質問

あさってからテストなのですが、数値解析という教科で先生が
『ｌｏｇとｌｎの違いは分かっているなー』
とおっしゃいました。…分かっていません(>.<;
今まで同じものだと理解していたのですが…
どう違うのでしょうか？
ご回答お待ちしております。

回答No.5

siegmund · ベストアンサー

ranx さんとほぼ同意見です．

ln x は常に自然対数(底が e = 2.71828182...)を意味します．
log の方は底を明記して log_a x の様にする(a は下付)のが本来の書き方ですが，
底が e か 10 かのどちらかで，前後関係や暗黙の了解で混同のおそれがない場合は
底を省略して単に log x と書きます．
解析学では底が e が自然なので(だから自然対数という)，
log x と書けば log_e x のことです．
ところが，実際に数値を扱う話で数値の範囲が広い場合は，
10 の何乗という表現が便利なのは周知の通りで，
こちらの場合は単に log x と言ったら log_10 x のことです．

datyu さんのご質問の場合は，
数値解析という教科という点，
『ｌｏｇとｌｎの違いは分かっているなー』ということ，
を考えると，log x は log_10 x を意味していると思われます．

解析学の授業だったら，先生は
「単に log x と書いたら自然対数なのは当然でしょう」
と言われるでしょう．

お礼

うむう、なるほどなるほど。
分かってきたような…具体的にはどういうふうに使い分ければ良いのでしょうか??

回答No.4

ranx

底をｅとした対数を「自然対数」、底を１０とした対数を「常用対数」と言います。
ｌｎは無条件に自然対数を意味します。ｌｏｇは特に断りの無い限りは、同様に
自然対数を意味しますが、文脈上間違える恐れの無い場合は常用対数を意味する
こともあります。電卓のパネル等でも常用対数を意味していますね。
常用対数を明示したい場合はｌｏｇの後に小さく１０と添字します。

ただ、先生の求めていることがこの通りかどうかというのは自信ありません。

お礼

うーん、違いはなんとなく分かってきたのですが、いざ問題解くときにどういうふうに使い分ければ良いのかが分からないです…

回答No.3

muni2

＃１、＃２のかたの通りですので説明省略。
　logは「ログ」、lnは「ナチュラルログ」と読みます。
natural「ナチュラル」の頭文字が n だから、と覚えればあさってのテストまでに暗記もできますね。
　がんばって(^^)/~~

お礼

そうなんですか!!初めて聞きました。
はい、頑張りまっす☆
ご回答ありがとうございました。

回答No.2

mtt

logは底の数字が省略されてたら通常「10」と考えます。
数字が書いてあるとその数字を底とします。

一方、lnは底の数字が書いてありません。
なぜなら底が「e」＝2.71・・・（学校で習ったアレ）と固定されているからです。
つまり、log「e」□のことなのです。

lnを無理やりlog「10」にして概算するときは底を10と仮定して計算した後の
数値に2.303を掛け算すると答えが出せます。

お礼

おあー…なるほどなるほど。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

k_345

lnX＝logeXのことです。
logX=log10X(10は下付き)を意味します（但し、10のところを違う数字aに変えればlogaXとなる）。

参考URL：

http://www.nn.iij4u.or.jp/~therans/JouyouTaisuu.html

お礼

そうですよねえ…私もそう思うのですが。
ご回答ありがとうございました。