正の整数

質問

x^2+5y^2=21を満たす正の整数x,yの組をすべて求めよ。

途中式もお願いします

回答No.2

misawajp · ベストアンサー

x,yが正の整数（0は含まれない）ですから　ｙは1,2しかありえません　y=3では5y^2=45で21より大きくなる
yが1と2の場合について条件を満たすxが存在するかどうかを調べる

回答No.5

alice_44

A+5B=21 を満たす正の整数 A,B が
(A,B) = (1,4), (6,3), (11,2), (16,1)
だけであることを、まず求めて、
x^2 = A, y^2 = B となる正の整数 x,y が
あるのは、どの (A,B) かを考えればよい。

回答No.4

mister_moonlight

うっかりミス。

(誤)x^2+5y^2=21 →　x^2＝21-5y^2≧0　だから、yが正の整数から、y＝0、1、2。
(正)x^2+5y^2=21 →　x^2＝21-5y^2≧0　だから、yが正の整数から、y＝1、2。

回答No.3

mister_moonlight

x^2+5y^2=21 →　x^2＝21-5y^2≧0　だから、yが正の整数から、y＝0、1、2。
この3つの場合で　xも正の整数になるものを　x^2＝21-5y^2　より求める。
整数問題は、時として調べる事も必要になる。続きは、自分でやって。