Ｘ線回析の結果から分からない言葉が・・

質問

この間、Ｘ線回析を行いました。するとその結果などからα相の101反射とか・・220反射ピークとか
っていう言葉が出てきました。
この101反射、220反射とはどういうことなのでしょうか？
できるだけ詳しく教えていただけると凄く助かります。よろしくお願いします。

回答No.2

sanori · ベストアンサー

すでに＃１さんが非常に良い説明をされていますが、
私も補足して見ます。

ミラー指数というのは、反射面に対する垂線を表わすベクトルです。

話を簡単にするため、二次元の正方晶を考えましょう。
これは、１ｃｍ間隔で目盛が振られた方眼紙と全く同じです。
１ｃｍの間隔で、原子がＸ方向およびＹ方向に規則正しく並んでいます。
そして、座標（１，０）と座標（０，１）を通る無限に長い直線をイメージします。
これが、ミラー指数（１，１）の反射面です。

次にベクトル（１，１）をイメージします。
すると、ベクトル（１，１）というのは、原点から座標（１，１）に向かう方向のベクトルですから、傾きが４５度です。
このベクトルは、先程の反射面に垂直になってますよね？

その、垂直方向から来た光は、（１，１）反射面によって反射されるわけです。

それは何故か？

結晶中の原子で、（１，１）面にある原子、すなわち座標が（１，０）、（０，１）、（－１，２）、（－２，３）（－３，４）・・・・・の個々に対して、角度４５度の方向からやってきた光が「ぶつかり」ますと、「ぶつかって、跳ね返った」とき、跳ね返った各々の光の位相同士が一致して、互いに強め合うのです。
これが、（１，１）反射です。
共鳴とはちょっと違いますが、まー似たような感じです。

同様に、
今度は、ミラー指数（２，１）の面を考えましょう。
先程と同様に考えればよく、座標（２，０）と座標（０，１）とを通る、無限に長い直線が、（２，１）反射面になります。

一方、ベクトル（２，１）をイメージしましょう。
Ｘ方向に２進むごとに、Ｙ方向に１進むベクトルですから・・・・・・ほらね？
あら不思議、ミラー指数（２，１）の面と垂直になりますよね？
あとは、先程の（１，１）と同じような話になって、（２，１）反射が説明できます。

平面や直線に対する垂線・垂直ベクトルの方程式や傾きは、中学や高校の数学で習うと思います。

＃１さんが、とてもよいサイトを紹介されていますが、今回私が参照したサイトを一応示しておきます。

（参考）
ここのサイトの「ミラー指数」という図は、二次元で書いてありまして、かえってわかりやすいかも。
http://laboratory.sub.jp/phy/42.html

（参考）過去質問
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1709330

（参考）
http://www.ricoh.co.jp/net-messena/VM/QUARTZ/program/program.html

お礼

すごく参考になり、助かりました。ありがとうございました。

回答No.1

Jodie0625

101とか、220という表現は、結晶の格子面を表すミラー指数です。

これは、結晶の中の原子配列によって作られる格子面がどの方向を向いているかをベクトルで表したものです。
（ｈｋｌ）と表現します。
http://www12.plala.or.jp/ksp/solid/millerIndex1/
http://apollo.cc.kurume-nct.ac.jp/MSM/world/student/material/miller.htm

Ｘ線源から発射されたＸ線が格子面（ｈｋｌ）に反射すると、ある面で反射したＸ線と別の面で反射したＸ線とが干渉して回折像になります。これを解析して結晶構造を解析することができます。
http://www.kek.jp/kids/class/trans/x_rays.html

Ｘ線回折の実験、解析を行う際には、ミラー指数の考え方は基本になりますので、是非覚えてください。

お礼

大変参考になり助かりました。ありがとうございました。