この割り算をしてくださいませんか。

質問

過去最大の９１５万２０５２桁の素数が発見されたそうですね。
それは「２の３０４０万２４５７乗引く１」だそうですが、
この数字がどれだけ膨大なものかの目安としてこんなことを考えてみました。
我が家にあるＢ５サイズの、
１ページに１３２０文字書き込める５ミリ方眼の大学ノート。
６０ページですので、全部で７９２００文字書き込めます。
これにその素数を書き込んで行ったら、何冊必要なんでしょうか？
要は割り算なんですけど、私の頭では割り出せません…。
つまり、

(２の３０４０万２４５７乗－１)÷７９２００

の計算をして頂きたいのですが…。

それと、そもそもその発見された素数の
最初から１０番目くらいまでの数字は何なんでしょう？？？
いくつか関連ページを見たんですけど、どこにも書いてないんです…。

回答No.5

Fun_May · ベストアンサー

＃３です。
私も桁数で答えていたのですが、、、

まず、
素数の桁数は　２の３０４０２４５７乗　ですね。
で、
ノートの文字は　７９２００文字
これを、２のｎ乗で表すと
　１６乗＝　６５５３６
　１７乗＝１３１０７２
つまり、２の１７乗の「桁数」で表せる。

で、ご質問者の計算を放棄された割り算です。
　２の３０４０２４５７乗　÷　２の１７乗
答えは　２の（３０４０２４５７　－　１７）
で、２の３０４０２４４０乗　の「桁数」
つまり、それだけの　ノートが必要。

と言うことを、＃３で書きました。

お礼

再度のご回答をありがとうございました。
実は、先にくださったご回答の意味が分からず、困っておりましたが、
今回のご説明でよく分かりました(多分)。
数学って、なんだか面白いんですね～。

回答No.4

ojisan7

>最初から１０番目くらいまでの数字は何なんでしょう？？？

一応、有効数字１０桁まで計算してみると、

(2^30402457)-1
＝3.154164756*10^9152051

となりますが・・・・これは、確かに９１５万２０５２桁の整数です。有効数字もこれで正しいと思います。

お礼

お礼が遅くなりました。この後のご質問でもお世話になりました。
えーと…計算してくださったんですね？す、凄い…どうやって計算するんだろ。。。
としか私には言いようがありません。。。(^^;)

回答No.3

Fun_May

2^16 < ７９２００ < 2^17
Then
2^(30402457-17)
= 2^3040240

お礼

ご回答をありがとうございました。
すみません…質問に不備がありまして、計算式が間違っておりました。
よろしければもう一度ご回答頂けないでしょうか…すみません…

回答No.2

pekopon2100

何冊必要かは
９１５万２０５２（桁）÷７９２００
のハズですが・・・

お礼

あ…！　そうでした！あまりにも膨大な数字なので頭が混乱していました。
その素数ではなく、桁数で割らなきゃいけないんですよね。滝汗
すみません！今後ご回答くださる方、宜しくお願いします！！

回答No.1

silpheed7

ここの下の方。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3prime1.htm

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97・・・

お礼

ご回答をありがとうございました。
「さらに１００個追加する」を押し続けています。
まだ６桁の段階です。先は長いなぁ。。。