二乗

質問

なんですべての数は2乗すると１桁目の数字が 3,2,7,8にならないんですか?
０～９までの数字がならないんだったら、すべての数はなるってわかるんですけど…
中三でもわかる程度に教えてください

回答No.4

staratras · ベストアンサー

ここでは正の整数のみを考えることにします。(負の整数を考えても結果は同じです）まず、すべての正の整数の2乗の末尾の数字(1桁め）は元の整数の末尾の桁（１の位）だけに左右され、それ以上の位の数字には関係がありません。

なぜなら、すべての正の整数Nは10×ａ+b　
（a,ｂは整数で0≦a,0≦b≦9　ただしa,bはともには0ではない）の形に表せますが、Nの2乗=（10a+b)の2乗=100a2乗+20ab+b2乗
=10（10a2乗+2b)+b2乗　だからです。

そこで０から9までの整数の2乗の末尾(1桁目)を考えると、
0→0、１→１、2→4、3→9、4→6、
5→5、6→6、7→9、8→4、9→１　となります。

つまり、すべての正の整数の2乗の末尾の数字(1桁目)は、
0,1,4,5,6,9の6通りに限られ、これ以外の
2,3,7,8となることはありえません。

お礼

ありがとうございました

回答No.3

koko_u_u

>考えた結果が２行目に書いてあります

足りない。もっとだ。

回答No.2

R_Earl

ところどころ質問文の意味が分からないので、質問します。

> なんですべての数は2乗すると１桁目の数字が 3,2,7,8にならないんですか?

「全ての数」とは何でしょうか？
1.5や9/7や√3のような数も含めるのでしょうか。
それとも整数だけでしょうか。

また「一桁目」とは何のことでしょうか？
一の位でしょうか？それとも一番小さい位でしょうか。
例えば12.34だったら、一桁目はどれなのでしょうか?

> ０～９までの数字がならないんだったら、すべての数はなるってわかるんですけど…

0～9までの数字が「何に」ならないんだったら、
全ての数は「何に」なるのでしょうか？

お礼

すいません
もともと５の倍数足したり引いたりしなくていいです

補足

説明不足ですいません
すべての数ではなく　すべての整数です
一桁目というのは　123だったら3のことで　6545だったら5のことです
0～9までの整数の二乗の一桁目が 3,2,7,8ならないんだったら、
全ての整数の二乗は１を足すか、引くと５の倍数になるということです

回答No.1

koko_u_u

まずは物事をよく観察することから始めましょう。
それが科学的な態度というものです。

お礼

考えた結果が２行目に書いてあります
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