電磁気（高校)

質問

電圧 100V で用いると単位時間当たり 200J の熱量を生じるニクロム線電熱器を 50V の電圧で用いるとき、単位時間当たりいくらの熱量が生じるか。ただし、この電熱器では電気エネルギーは全て熱に変換されるものとする。

という問題についてです。
「電圧 100V で用いると単位時間当たり 200J の熱量を生じる」とき、電流は 2A となります。
すると、この電熱器の抵抗は 50Ω です。

50V でこれを用いるときは、電熱器の抵抗を元に求めるのですが、電熱器というのは、抵抗で決められるものなのですか？　何Ωの電熱器、というふうに。

電流で決まるのではないのですよね。

説明がおかしいかもしれませんが、わかる方、教えて下さい。

回答No.2

ymmasayan · ベストアンサー

物体の抵抗は温度によって変わります。

でもこの問題は温度が変わっても抵抗が変わらないものとして解きます。
それが約束です。
温度による抵抗の変化を考えると難しくなりすぎるからです。

>　電熱器というのは、抵抗で決められるものなのですか？　何Ωの電熱器、というふうに。
１００Ｖ２００Ｗの電熱器という風な表し方をします。
前述の理由で抵抗は表示しません。
というか出来ません。

お礼

わかりました。温度によって抵抗が変わるが、問題中でそれについて書いてなければ変わらないものとして解けるのですよね。電熱器の表しかたもわかりました。ありがとうございます。

回答No.4

mac_res

単位時間が1秒なら200Wですが、そう断っているわけではありません。ですので、単位時間をt[sec]とおいて計算します。
仕事率はP=200/t[W]
したがってニクロム線の抵抗値は、
P=E^2/R
R=E^2/P=100^2/(200/t)=50t [Ω」
50V印加したとき
P=E^2/R=250/(50t)=50/t [W]
単位時間tを掛けて50Jが出題者の題意でしょうが、
「電熱器というのは、抵抗で決められるものなのですか？」というのは真っ当な疑問です。
温度が変われば抵抗値は変わり100Vのときと50Vのとき同じ抵抗値にはなりません。
でも、『単位時間』が1時間とか2時間だったら、温度差は十分小さくなり、抵抗値は普遍ということになりますね。

お礼

真っ当な疑問、とおっしゃっていただいて安心しました。回答していただいてありがとうございました。

回答No.3

noranuko

まず基本法則から。
1:ジュールの法則。抵抗Rに電流Iを流すとI×I×R[J]の発熱を生じる。
2:オームの法則。抵抗Rに電流Iを流すとV=IRの電圧になる。

それで
「電圧 100V で用いると単位時間当たり 200J」
から
1より200=I×I×R
2より100=I×R
2を1に代入しRとIを求めるとR=50Ω、I=2A。

で、これのVを50にしてやると
2')50=I×50
そして発熱量が未知数になりますから、
1')P=I×I×50
2'を1'に代入してやるとP=50[J]

この計算からいえることはR=一定の時、
1)抵抗にかける電圧によって、流れる電流がかわる。
2)流れる電流が変わるので、発熱も変わる。
ということになります。

お礼

ありがとうございます。温度が変わらなければ電熱器の抵抗も変わらず、抵抗が一定ならかける電圧によって電流が変わり、そして熱量も変わるのですね。久しぶりにこの分野の問題を解いたら、2A が出た時点で、思わず 50V にかけました。

回答No.1

g_destiny

http://www.crane-club.com/crane/electricity.htm

えっと　基本的に
ジュール熱(Ｊ) ＝ 電力量
＝ 電力×時間
＝ 電圧×電流×時間
＝ (電流)2×抵抗×時間

電圧が半分なら　電流も半分
だから　1/4　の50Ｊってのが答えじゃない？

お礼

そうです。回答ありがとうございます。余談ですが、「時間」をときどき考慮し忘れます。