相関係数について

質問

質問カテゴリーが間違っていましたら、ごめんなさい。

(1)～(6)まで液体試料をそれぞれA測定器とB測定器で色濃度測定したところ、以下のような結果が得られました。

　A測定器　B測定器
(1)4.81　　　0.08
(2)6.99　　 -3.19
(3)7.07　　　0.28
(4)9.9　　　 4.76
(5)15.19　　 5.80
(6)19.4　　　8.79

この数値についてですが、A測定器を基準として(もしくはB測定器を基準とした)測定器の間の数値補正の係数を算出したいと思いますが、係数が可能でしょうか。
よろしくお願い申し上げます。

回答No.4

kgu-2 · ベストアンサー

この場合、Aで測定した値があり、Bで測定すると、いくらになると推定されるか、ということですよね(Bが壊れているので、推定したいなど)。

>係数が可能でしょうか
係数で単純に何倍は不可能ですが、他の方の書き込みのように、回帰式を利用すれば可能です(相関係数ではありません)

　以下、エクセルで

1)　Aの値をx、Bの値をyとして、散布図を描きます。
2)　グラフから近似式の追加をクリック
3) 　種類を選ぶ、直線でなく、対数や二次式も可能です。
4) オプションのタグで、式の表示にチェック
　　相関係数を知りたければ、R2にもチェック

　そうすると、直線の回帰式では、y = 0.7048x - 4.6897　R2 = 0.7982と、出ました。

　そこで、次に、機器Aの値を測定して、その値をxに代入すれば、Bの値を推定できます。
BからAの値を推定するには、xとyの値を逆にすれば、OKです。

　この一次式で、傾き(0.7048)はSLOPE関数で、切片(4.6897)はINTERCEPT関数で算出できるのは、他の方の書き込みの通りです。
　この値をセルに書き込んで、計算式を書けば、Aの値をセルに記入するだけで、Bの推定値を算出できます。これは、試料を測定したら、機器が自動的に検量線からその濃度を算出するのとほぼ同じです。

　機器AとBの解釈ですが、R2(決定係数)が0.8程度なので、信頼性は80%程度でしょう。
　(2)の数値は、マイナスがありますが、プラスの誤りではないのですか。それだと88%まで、上昇しますが。

お礼

kgu-2さん、ありがとうございました。

ご指摘のように、
>(2)の数値は、マイナスがありますが、プラスの誤りではないのですかについては、実際に測定したのが私ではないため疑問に思い、もう一度私自身でも測定しましたが、ほぼ同数値でした。

それ以外は、ご回答のようにすべて計算ができました。大変助かりました。ありがとうございます。

回答No.3

ymmasayan

No.1です。お答えします。

>　ＳＬＯＰＥ関数とＩＮＴＥＲＣＥＰＴ関数を算出しましたが、
>　これをどのようにすれば機器の違いによる測定値の換算に用いることが
>　できるのでしょうか。
回帰式ｙ＝ａｘ＋ｂの
ａ：SLOPE関数の値です。
ｂ：INTERCEPT関数の値です。
ＸとＹが逆なら逆に使用してください。

回帰式は１次式ですのでカーブ状を示すものには不向きです。

回答No.2

panda_

Excelの関数「CORREL」を使えば相関係数Rが求められます。
濃度算出の標準品の検量線だとR＝0.99は欲しいですね。

お礼

pandaさん、ありがとうございました。

回答No.1

ymmasayan

まずＥＸＣＥＬで散布図を作ってみることをお勧めします。
微妙な所はありますが、かなりの相関を示しています。

次に回帰式を求めます。
ＥＸＣＥＬでＳＬＯＰＥ関数とＩＮＴＥＲＣＥＰＴ関数を用いればいいと思います。

なお、相関係数は相関がどの程度あるかを求めるものですから、
散布図で自信が持てれば必要有りません。
(他人を納得させる上で必要な場合も有りますが)

お礼

ymmasayanさん、ありがとうございます。

ＥＸＣＥＬで散布図を作ってみました。確かに微妙ですね。
ＳＬＯＰＥ関数とＩＮＴＥＲＣＥＰＴ関数を算出しましたが、これをどようにすれば機器の違いによる測定値の換算に用いることができるのでしょうか。

よろしくお願いします。