積分の問題です。助けてください！

質問

y＝３の微分係数はｙ’=０、ｙ’=０を積分すると？
y＝ｘ＋２の微分係数はｙ’=１、ｙ'=１を積分すると？
y＝２ｘの微分係数はｙ'=２、ｙ'=２を積分すると？
y＝２ｘ－３の微分係数は、ｙ'＝２、ｙ'＝２を積分すると？
数学(2)Ｂをあまりやっていないので困ってます。だれか教えて下さい！！

回答No.2

UmenoMiyako

こんにちは。
補足的に書きます。
catastropheさんの補足で、
つまり、すべてに定数がつくというか、微分係数を与えられただけでは、
積分して得られた結果は特定しきれないということです。つまり何らかの
補足的情報が必要です。
たいてい、初期値が与えられます。
すなわち、たとえば、
もともとの式がy＝２ｘとy＝２ｘ－３があったとしましょう。
どちらも、微分されたあとはY'＝２で表されます。

この2つ目の式だけを与えられると、
われわれにわかることは、
積分したときの形はY= 2X+C　であるということしかわかりません。
このままではy＝２ｘとy＝２ｘ－３をidentifyできません。
そこで、たいてい追加的情報として、
ｘ＝０のとき、Yはゼロであるとか　-3であるという情報が与えられます。
ｘ＝０のとき、Yはゼロであるということがわかれば、０＝２＊０＋Cより
C=0ということがわかり、Y=2Xが求まり、
ｘ＝０のとき、Yは－３であるということがわかれば、－３＝２＊０＋Cより
C=－３ということがわかり、Y=2X－３が求まりますよね。

お礼

ありがとうございました。自分の力ではどうにも解決できなかったのでたすかりました。

回答No.1

catastrophe

全て積分定数がつきます。
上から順に　y=C,y=x+C,y=2x+C,y=2x+C
Ｃは任意の定数（どんな定数でも当てはまるってことです）
となります。

お礼

ありがとうございました。頑張ってみます！！