ソフトウェアは著作権でも特許権でも保護されますよ。
ただし、特許権による保護を求める場合は、記述内容が特殊な方法になります。また、特許法によるソフトウェア(プログラム)の保護は、以前は限られたものでしたが、ネットワーク化が進み侵害の認定が難しくなったこともあり、最近審査内容が変わりました。
権利が侵害された場合は、もちろん著作権による損害賠償請求と、特許権による損害賠償請求、差止請求などいくつか手段があります。ただし、著作権による保護はかなり難しいものになります。そもそも、著作権は特許権と違い、ものを創作した時点で発生するものなので、証明の困難さもあるからです。
権利は外国にも適用されるかですが、特許権は自国にしか効かないものなので、外国では通じません。外国でも通用したければ、外国においても特許権を取得する必要があります。著作権については、あいまいな見解もありますが、外国で主張すれば認められるかも、というくらいでこれ以上の詳しいことはわかりません。模倣対策なら、著作権ではなく日本でいう不正競争防止法などによる救済もあると思います。例えば、海外ブランド品の模倣がこの場合にあてはまります。
権利侵害に対する救済を考えるなら、特許権のほうがはるかに強力なので、特許権を取得したほうがいいでしょう。
補足
漠然とした質問をしてしまい申し訳ありませんでした。 教えて頂きたいことは: 1.コンピュータのソフトウエアは、知的財産権のどのカテゴリーに入るのか(著作権、特許権)? 2.権利が侵害された時にはどのような対応をすべきか。 3.この権利は外国にも適用されるか。 などです。 法律に関しては全くの素人ですので、よろしくお願いします。