ベストアンサー 回転運動における慣性力(コリオリ力と遠心力) 2005/08/25 11:24 回転運動における場合に慣性力を考えなければならない場合と考えなくても良い場合の違いについてよくわかりません。 教えていただけないでしょうか? みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ojisan7 ベストアンサー率47% (489/1029) 2005/08/25 22:12 回答No.2 単純に答えてしまって、いいかどうか自信がありませんが、私が問題を解く場合について言えば、私が力学の問題に接したとき、次の点に留意します。 ☆どの座標系を使うか。 どの座標系を使えば、問題が簡単に表現できるか。 1)慣性系を使う。 2)回転座標系を使う。 慣性力(遠心力やコリオリの力)は、2)の回転座標系を使った場合に、考えなければなりません。 という、回答でよいのでしょうか。 質問者 お礼 2005/08/25 23:45 なるほど、確かにいわれてみればそうですね。 愚問だったかもしれません。ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) cubics ベストアンサー率41% (1748/4171) 2005/08/25 12:16 回答No.1 内容が漠然としているので、回答がつかないと思います。 回転運動の慣性力を考えなくてもよいのは、慣性力が圧倒的に小さくて無視できる場合、というような一般的な回答しか提示できませんね。 地上の運動で、普通は地球の自転、ましてや公転の影響は、あまり考えませんし。 質問者 お礼 2005/08/25 23:46 すみません。漠然としていて。 このような考え方があるということも心にとめておきたいと思います。ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 遠心力は慣性力? 慣性力は加速度運動している観測者から物体の運動方程式を立てるのに必要な力であると認識しています。遠心力も慣性力という記述がありました。回転する円形のテーブルの上でテーブル上の別の位置の物体の運動を記述するには遠心力が必要ですよね? 円運動する物体は向心力が働いて円運動するのでした ここで疑問なのですが慣性力は加速方向と逆向きに働くように見える力ですよね しかし先ほどの状況だと加速度の向きと逆に慣性力として遠心力が働いていると考えるのに無理があるようにおもえます どう考えたらいいのでしょう わかりずらくてすいません 遠心力とコリオリ力について 遠心力とコリオリ力が運動方程式からどのように誘導されるかについえて、概念的にお尋ねしたいと思います。大学の教養課程の物理の教科書に載っていそうなレベルかと思いますが。 遠心力もコリオリ力も座標系そのものが回転しているということから生じていると理解しています。回転運動というのは一種の加速度運動ですから、加速度運動している系からものをみるということです。ですので静止している物体はその系からみると加速度運動していることになり、さらに力を受けていることになります。本当は全然、力も何も受けていないのにです。そのようにして表向きに慣性の法則が成り立っているかのように見せるための仮想的な力という風に理解しています。考え様によっては座標系の不備を補完するためのものだとも言えそうです。このような考え方は正しいのでしょうか。ベースとしては遠心力・コリオリ力ともにそのような概念から生じた力ではないでしょうか。もちろん両者の意味は違いますが。 もしそうならば、実際にバケツを振り回したときに水が落ちてこないのは、なぜかという別の視点での説明も必要に思えてきます。水が落ちないのは慣性の法則みたいなものであり、それを定量的に表示したら遠心力になるということではないでしょうか。 いかがでしょうか。 コリオリ力や遠心力、回転系に働く力について 物理学の専門書等を見ると、 原点Oを中心にしてXY座標系を一定角速度ωで回転させX'Y'座標系に変換するとき、X'Y'座標系から見た運動方程式は Ma=F1+F2+F3 (F2はコリオリ力、F3は遠心力) と表されることは頻繁に掲載されているのですが、一定角速度ではなく、時間微分が一定でない角速度で回転させたときのX'Y'座標系から見た運動方程式はどうなるのでしょうか?教えてください。 また、どの参考書、専門書を参考にしたか教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いいたします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム コリオリの力 (糸で結んだ物体mが角速度ω、半径rで円運動を行っている)回転系から見ると、物体には遠心力が働いている。 次に、慣性系で物体が静止している場合を考える。この物体を回転座標系にいる観測者が見ると、静止している物体は逆向きに半径r、速さv=rωの円運動をしている事になる。回転系から見た時、先に述べた遠心力に打ち勝ち、かつ、この円運動を保つ為には向心力が必要だからmrω^2の2倍の力が内向きに働いているはずである。 なぜmrω^2の2倍なのかが理解できません。遠心力に打ち勝つには同じだけ(mrω^2)あれば釣り合うのでは?解説お願いします。 慣性モーメントの運動エネルギー お世話になっております。 慣性モーメントの運動エネルギー(正式名称は回転運動のエネルギーでいいのでしょうか?)について よくわからないことがでましたので質問させていただきました。 たとえば 重心周りの慣性モーメントがIzで質量がm,回転中心軸からの距離がlであるとき、その剛体が中心軸に対して角速度wで動いている場合 慣性モーメントの運動エネルギーは ((Iz + mll)/2)w^2 となることはわかっています。 では、ある円柱を地面にそって転がすとき、 重心が円柱の中心から半径方向に距離bだけずれている場合 回転運動のエネルギーはどうなるのでしょう? (このほかに重心速度由来の(並進)運動エネルギーがつくと思われますが、それは今回置いておくことにします) さて、さきほどと同様に重心周りをIz,質量をmとしたとき円柱の回転運動のエネルギーは ((Iz + mbb)/2)w^2となるのでしょうか? それとも (Iz/2)w^2となるのでしょうか? なお、このときの角速度wを測る基準となるθは重心からとるべきなのか、中心から取るべきなのかもよくわかりません。 どなたかご教授お願いいたします。 回転系と慣性系 回転系の問題を解いているうちに、どうしても分からない矛盾に出くわしました。 元々は複雑な問題だったのですが、疑問点以外の要素を捨象したところ、 次のような問題に帰着されるようです。 慣性系に対して角速度ωで回転する系において、回転中心から初速ゼロで半径方向に一直線に遠ざかって行く物体があるとします(このような運動を起こすためには適切な外力を加えなければならないでしょう)。ある時刻において物体が中心からrの距離に到達し、その速度が半径方向外向きにvとなったとき、この瞬間までに外力が物体に対してなした仕事Wを求めることを考えます。 物体の運動エネルギーは0から(mv^2)/2に増加し、これは外力と遠心力とがそれぞれ物体に与えた仕事の和に等しいはずです。遠心力は正の仕事 ∫(0からrまで)mxω^2dx = {m(rω)^2}/2 を与えるので次の式が成り立ちます。 (mv^2)/2 = {m(rω)^2}/2 + W これよりW = m{v^2 - (rω)^2}/2となります。 次に、この議論を慣性系において行ってみます。運動の終点で物体は半径方向外向きにv、接線方向にrωの成分を持つ速度を有しています。したがって運動エネルギーは m{v^2 + (rω)^2}/2となり、これが外力のなした仕事に等しいので、 W = m{v^2 + (rω)^2}/2 となってしまい、先ほどの回転系で得られた結果と一致しません。 一体どこが間違っているのでしょうか。 振り子先端に取り付けられた回転体の運動について 振り子先端に、その振り子の運動と同じ回転方向に回ることのできる 回転体を取り付けた場合、振り子の運動にあわせて、先端の回転体も 回転しますが、その理論がよくわかりません。 考え方として その1 先端の回転体はそれ自体の慣性力で振り子の動きに遅れて動作する。 その2 振り子の回転半径より外側と内側の慣性モーメントの差分が回転力 となる。 などと考えているのですが、モデルとしてどちらが正しいのでしょうか? 等速円運動 円運動に関する質問です。 物質がひもにつながれて回転している場合、物質がひもに引っ張られる張力と遠心力が作用・反作用の関係になっています。つまり慣性系で運動方程式を立てるために慣性力を考え、その反作用が向心力になっているとみることができます。一方惑星が引力で円運動しているような場合、慣性系で運動方程式を立てるのに、慣性力を考える必要はありません。この違いは何なのでしょうか? 回転の運動エネルギーについて 回転の運動エネルギーのIω^2について質問です。 重心周りの回転の場合、Iは重心周りの慣性モーメント,ωは重心周りの角速度、ということで納得しています。 しかし、回転中心がずれた場合どうなるのでしょうか? 重心以外の点を中心に角速度ωで回転している場合、 平行軸の定理で、回転中心周りのI'を求めI'ω^2とするのでしょうか? よろしくお願いします。 剛体の回転運動と慣性テンソル 形の変わらない剛体の回転運動のコンピュータシミュレーションをしたいと考えています。 時刻を t、外部トルクのベクトルτ(t)、慣性テンソルI、 角加速度a(t)、角速度ω(t)、各位相(姿勢)θ(t)、 サンプル周期Δt として、 刻々と入力されてくるτ(t)をもとに、 a(t) = I^(-1)τ(t) - I^(-1)(ω(t-1)×Iω(t-1)) ω(t) = ω(t-1) + a(t)Δt θ(t) = θ(t-1) + ω(t)Δt と順次求めていけばだいたいよさそうなことが分かりました。 しかし、ここで、慣性テンソル I は 基準姿勢のときの質点分布から求められる値、 つまり、いわゆるオブジェクト座標系での値ですよね。 ということは慣性テンソル I は、 θ(t) の変化によってどんどん変化させなければ いけないのでしょうか? (つまり、θ(t) の回転を実現する回転行列を ROT(θ(t)) として、 I'(t) = ROT(θ(t))I とし、先ほどの I の代わりにこの I'(t) を使うような感じ) 一方、θ(t) はもちろん、ω(t) と a(t) も、 この式の場合、ワールド座標系、つまり、 剛体の姿勢にかかわらず、外部の観測者の軸を基準に考える系の変数ですよね? 変数の定義を式から後追いする形で申し訳ないですが、 回転の基準系の定義が分からなくなってきたので教えてください。 回転系の運動方程式について 回転系の運動方程式の立て方がよくわかりません… 慣性モーメント×角加速度=モーメント ですよね? 例えば、滑車(慣性モーメントI,半径R)があって、その上端にバネが水平方向についていて右端には重りがつりさげている場合の滑車の運動方程式を考えようとすると、 教科書の答えは (I+mR^2)θ''=-kR^2θ となっています。 けれど、重りもモーメントを与えているのだから右辺にmgRが必要なんじゃないかと思うのですが… なぜダメなんでしょうか? 慣性力とロール(ねじり)力 回転軸を中心に、回転軸から距離l(m)離れたところで重量m(kg)の物体が回転速度r(rpm)で回転しています。今、回転軸上でブレーキをかけて回転を止めた瞬間、物体に働く慣性力F(回転円の接線方向へ飛び出そうとする力)と同じく止まった勢いで物体に働くロール力M(ねじりモーメント)を求めたいです。 計算式をご教示いただけませんでしょうか。 また、あと他にパラメータ(慣性モーメント等)は必要でしょうか? 宜しくお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ボールねじで回転運動を直線運動 ボールねじで回転運動を直線運動に変換する場合について質問します。 ボールねじの荷重伝達部の半径をR1、1回転に要するねじ長さをL、直線運動する質量をM、質量Mはボールねじと同一軸上にある円柱体(半径R2)とします。 この条件で、ボールねじを回転させるための慣性モーメントIの計算方法について教えて下さい。条件に不足があれば、新たな記号で設定してください。 ねじ本体の慣性モーメント、摩擦等は無視します。 よろしくお願いします。 慣性モーメント 慣性モーメントが大きいと回転しにくい.同じ形状で質量が重くなると慣性モーメントは 大きくなって回転しにくく回転しても加速しにくい.ってのは理解しているのですが, 角運動量L=Iωでω=L/Iを考えると慣性モーメントが大きい方が回転速度は速くなるのですか? 同じ力で物を回転させる時,質量が重くなると回りにくいけど回ったら速度が速くなりますか? 回りにくさと回転速度は違う??? 考えててもよく解らず,気になってしまって. 誰か解り易く説明してもらえませんか?お勧めのサイトや書籍あれば教えてください。 回転運動の運動エネルギーについて困っています。 回転運動の運動エネルギーについてよく分からないところがあり困っています。 回転運動の運動エネルギーについてよく分からないところがあり困っています. 問題は,写真に示すような長さl,質量mの一様な剛体棒の一端Oが速度vで水平に移動し,そのO点を中心に角速度(θ')で回転している.棒の運動エネルギーを次の中から選べ.ただし,棒の太さは長さに対して十分に細いものとする. という問題で,解答は (1/6)・m・l^2・(θ')^2 + (1/2)・m・v^2・ + (1/2)・m・l・v・(θ')・cosθ です.解説には並進運動と回転運動とに分けて解説してあり、 [並進運動] Tr= (1/2)・m・v^2 となるのは理解できます. [回転運動] 剛体の回転中心Oにおける慣性モーメントIo=(1/3)・m・l^2 となるのは理解できるのですが,その後の 回転中心Oまわりの回転エネルギーToは, To=(1/6)・m・l^2・(θ')^2 + (1/2)・m・l・v・(θ')・cosθ のところで, なぜ第2項がでてくるのかが分かりません. 回転の運動エネルギーは (1/2)・(Io)・(θ')^2なのに,なぜ第2項が出てくるのでしょうか. どなたか助けてください.お願いします. 【ゴルフ】は回転運動で打つのですか?円運動で打つの 【ゴルフ】は回転運動で打つのですか?円運動で打つのですか? あと回転運動と円運動の違いってなんですか? 剛体に力が働いたときの並進運動と回転運動について 剛体に力が働いたとき (1)力の作用線が重心を通っていれば、剛体は並進運動のみ (2)力の作用線が重心を通っていなければ、剛体は並進運動と回転運動をする ここで、どうしても理解できない点があります。 それは「(2)において剛体が回転運動をするときの回転の中心は重心とは限らないのではないか?」ということです。 いくつかの物理学の本に目を通したのですが、回転の中心がいつも重心となっています。私は「回転の中心は重心とは限らず、剛体内のある1点かもしれないし、場合によっては剛体の外にあるかもしれない。力の大きさ・方向によって、回転の中心も変わるのではないか?」と思っているのですが・・・ また、「力が重心から外れて働いた時に、力の大きさ・方向によって回転の中心が変わるとすれば、回転の中心となる点の法則はあるのでしょうか?」 高校のとき使用していた物理の教科書を読み返している社会人です。高校レベルでの回等でありますと、大変助かります。どうか宜しくお願い致します。 コリオリの力の説明がよくわかりません…(汗 wikipediaをみてみたのですが、具体例として 「今、角速度 ω で回転している座標系で、回転中心から r の位置に質量 m の質点があると考えると、その角運動量はmωr2である。この質点を、角速度を変えないようにしながら外側に移動させるには、適当な外力(トルク)を加えて角運動量を大きくしなければならない。これを、ともに回転している座標系からみると、外力を受けているのに運動の方向が変わらないので、外力を打ち消す力が働いていることになる。この力がコリオリの力である。この力は見かけ上の力である」 と、ありました。 これを自分なりに理解しようとしてみました。 以下が正しいかどうか教えてください 回転している円盤が床の上においてあったとします (この円盤の面は床と水平ということ) その円盤の中心に球が一つあり、 円盤の中心に人が一人、円盤の外側に人が一人いたとします 外からみると、その回転している円盤の中心から球が1直線に外で観察してる人に向かって転がるが円盤の中心にいる人からみると、球には円盤の回転とは逆の力が働き曲がりながら外側へ転がっているように見える このとき(円盤の中心にいる人からみて)球に働いているように見える回転とは逆の力がコリオリ力 つまりコリオリ力とは慣性の法則の回転バージョン ということでいいのでしょうか? 違っているかどうか教えてください 高校物理、慣性系 慣性系と非慣性系の違いが明確にわかりません。慣性の法則は運動している物体に対し、外力が働かなければ、物体は等速直線運動し続け、静止している物体は静止し続ける。というのはわかるのですが。初心者にわかるよう教えてください。お願いします。 ローラーの回転慣性… 御世話になります。 ローラーの回転慣性エネルギーを求めたいのですが 300mmピッチのローラーコンベヤの上を帯状の鉄板(幅1000mm、厚さ0.8mm)がで搬送されています。送りのトップ速度は75m/minで加速及び減速時間0.35秒で1.5秒間隔で間欠運転で0.4秒の停止時間があります。鉄板の摩擦係数は0.01とした場合、ローラーの回転慣性エネルギーはどうなるのかを求めたいのです。 ローラーは外径60mm内径48mmの幅2200mmです。 すみませんが、よろしくお願いします。 追記します。 ローラーは中空です。 トップスピードで0.4秒走ります。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
なるほど、確かにいわれてみればそうですね。 愚問だったかもしれません。ありがとうございました。