カーブ運行中の列車殺人事件

質問

正確な円弧のカーブを曲がっている電車の後ろの列車に乗っています。

カーブの中心方向の窓から斜め前方を見ると、前の列車が止まっているように見えます。そこでライフルを使って、正確に前の列車の客を窓越しに狙うとします。

この場合、円運動しているから、等速直線運動とは違うから弾は客に当らないと思うがどうなのでしょうか？どういう力が働いてどんな軌跡を描くのだろうかと思ってしまいます。
遠心力は関係ないと思う。弾は曲がらないから遠心力はかからないと思う。だから、そのまままっすぐ飛んで前の列車の客に命中？？？違うかなぁ？

物理学の基本かも知れませんが、よろしくお願いします。

回答No.6

migoreng · ベストアンサー

2 台の車両は、相対的に固定されていると考えてもよいですから（つまり連結部分はずっと曲がったまま）、これは 1 台の湾曲した車両と見なしてもよいですよね。
みなさんが回答されているのと同じ結果になるのですが、車両は回転していますから、この場合、弾には「コリオリの力」が働くという言い方をします。
参考 URL に、図説されていますので、一度ご覧ください。

参考URL：

http://georoom.hp.infoseek.co.jp/2atmos/2Coriolis.htm

お礼

コリオリの力というのは、地球の自転による力というのは聞いた覚えがありますが、この列車のケースでもあてはまるんですね。

また、詳しいサイトの案内もありがとうございました。よく読んでおきます。

回答No.9

sqwe-ir

第二次大戦中の零戦パイロットは、この研究を徹底的にしていました。

玉が命中するまで２秒かかるとします。
２秒後の相手の位置を予想して曲がる内側を狙って打ちます。

ここで研究を終えるのが素人です。生き残れないと言うのです。

弾丸にもG（遠心力）がかかっているので、弾丸は狙った外側に膨らんだ軌道を取り、照準器の中心で狙っていると全弾外れてしまう。
照準器のやや外側で狙わねばならない。

速度、旋回半径、色々要素があるようです。

お礼

へえ、そうなんですか。空中を曲がる戦闘機を撃つのですか。

もっと複雑なんですね。

こういう情報もありがとうございました。

回答No.8

rabbit_cat

中学で初めて「フーコーの振り子」を習ったときに、列車の中でジャンプしても列車の中の同じ位置に着地するのに、なんでフーコーの振り子は地球と一緒に回らないのか、ってすごい不思議に思ったことがありました。
それを思い出しました。

ちなみに、そのとき中学の先生に聞ても、しっかり答えてくれませんでした。。

お礼

その先生というのは、本当は分かっていたかも知れないが説明が難しいので、面倒くさいなだけでは？教師失格ですね・・・。生徒を伸ばす努力がないのかな。

回答No.7

mech32

乗客から見た銃弾の軌跡を考えるとややこしくなりますが、列車の外にいる人から見た銃弾の軌跡は、(空気抵抗や重力の影響を無視すれば)等速直線運動です。

そう考えると、まっすぐ進む銃弾が、円運動する列車に当たるだけなので、問題はずっと簡単になります。要するに、列車の外に固定された視点から見ると、標的の方向に向けられた銃口から発射された弾がずれる要因は、

1:発射されたときに銃弾に加えられる列車の速度成分
2:着弾するまでの短い時間の間に列車が移動する距離

の二つだけだと思います。

暇だったので実際に計算してみました(^^;)。結果は、
「少しずれるけれど一応命中しそう」
です。色々条件を変えてみた結果を下の表に示します。

===========================================
曲率半径　列車時速　銃弾秒速　標的までの距離　着弾位置ずれ
-------------------------------------------
300[m]　100[km/h]　300[m/s]　100[m]　1.83[cm]
500[m]　150[km/h]　350[m/s]　150[m]　3.54[cm]
700[m]　200[km/h]　400[m/s]　200[m]　5.51[cm]
900[m]　100[km/h]　400[m/s]　250[m]　3.44[cm]
-------------------------------------------

この条件だと、ずれは、大きくても5cm程度なので、狙った点ははずれますが、何とか命中はしそうです。

お礼

詳しい考察ありがとうございまさいた。

そうですね。１の速度成分と２の着弾時間と移動距離だけのはずですね。確かに何とか命中はしそう・・・。

それで、乗客の見た銃弾の軌跡も興味わいてきました。もっと、数学、物理を学んで計算してみたくなりました。

回答No.5

shkwta

No.1です。

射撃者からみて弾は曲線を描いて進みます。ただし、この曲線は円弧ではありません。

回答No.4

TT414

以下の記述は計算していないのでだいたいです。

弾丸と列車のスピードの比でずれます。

列車の100倍のスピードの弾丸だと客との距離の100分の1ずれます。

スピードによっては当たります。

回答No.3

pitagorajr

私は小さい半径で長い列車を想定しました。大きな時計の円周上にレールがあって、列車は針の逆方向に走ってます。運転席が１時の位置にあって12時の方を向いて走っています。２両目が２時の位置、３両目が3時の位置、車掌室が7時の位置にあります。車掌室から運転席に向かってライフルを打つと列車が走っている場合、玉は中の近くを通るときすでに中心の右を通ると思います（玉が中心へ向かう速さと7時から6時へ向かう速さの合成）。客車に当るときは2量目かそれより後ろではないでしょうか。（玉がゆっくりの場合）

お礼

早速の回答ありがとうございます。

なるほど、分かりやすいです。合成で弾は中心の右側を通るはずですね。

それで、狙撃手から見たら弾はどういう風に見えるのでしょうか？円弧を描いて狙った相手の後ろの方へ進む？それともまっすぐ狙った相手の後ろの方へ進む？

回答No.2

大明神（@bathbadya）

＞遠心力は関係ないと思う。弾は曲がらないから遠心力はかからないと思う。だから、そのまままっすぐ飛んで前の列車の客に命中？？？違うかなぁ？

弾丸には確かに発射後に遠心力はかからないが、列車には常に遠心力（加速度）がかかってますね。で、当たらない。

お礼

早速の回答ありがとうございます。

で、当らないというのは、No.1のshkwtaさんと同じ理由でしょうか？

回答No.1

shkwta

弾がまっすぐ進むとすると、列車は円弧を描いて進んでいるので、狙った客より後ろの席の客に当たることになります。

お礼

早速の回答ありがとうございます。

そ、そうなんですね。止まっているように見えるから弾はまっすぐ進んで命中するように見えるのですが、列車の外部から見れば、確かにそうなるんですね。

つまり、狙撃手から見ると弾は円弧を描いて進む？それともまっすぐ狙った客の後ろの方へ進む？？