円錐台：下底、角度、高さからの上底の求め方

質問

円錐台：下底、角度、高さからの上底の求め方を教えてください。

下底：300
内側の角度75°（垂直から15°傾いている）
高さ：5

です。よろしくお願いします。

回答No.1

mira_jun · ベストアンサー

真横から見て台形として考えればよいのでは？

300-2×5×tan75°
＝262.68

お礼

ああ、tanがありましたね。
この場合は300-(2*(5*tan15°))=297.32ですか？
ヒントをありがとうございます。

回答No.2

kasabian

これは直円錐で考えてよろしいのでしょうか？そうでないと角度の意味がありませんが。

底面の円の中心を通り、底面に垂直な平面で円錐台を切ると、断面が等脚台形になりますね。その台形の上底の頂点から下底に垂線を下ろすと直角三角形が作れます。その直角三角形の底辺が分かれば、円錐台の上底も求められますよね。

お礼

直円錐です。

『台形の上底の頂点から下底に垂線を下ろすと直角三角形が作れ』『その直角三角形の底辺』を上底から左右で2つ引いたものが#1さんのtan使用の計算式ですね。
どうもありがとうございました。