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トンネルは、なぜアーチ型なの？
小学6年生の娘に「トンネルは、どうしてアーチ型をしているの？」と、質問されたのですが、うまく説明できません。四角よりアーチ型のほうが、上方からの力を分散できることは、厚紙などで実験出来ますが、もう少し詳しく小学生にもわかる、力学の説明がしたいです。どう話したらよいでしょうか？
- tono21
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この問題はどんな材料で作るかがポイントです。現在最も安く作れる材料は鉄筋コンクリートです。 コンクリートも圧縮には強いと言う性質を持っています。（引張りには弱いので鉄筋を入れます） トンネルの天井をアーチ構造にすることで壁や天井を構成しているコンクリートは圧縮力が働いて耐える構造になっています。 アーチ型の石橋をご存知でしょうか（錦帯橋のような形です）これでイメージ的にはわかるかもしれません。 アーチ橋は角石をトンネルの天井のように丸く積み上げて橋脚を作る方式です。 石はつぶす力に対して強いので、アーチを構成している石同士が突っ張りあって支える力になります。もともとトンネルの内側もアーチ橋と同じ石積みでスタートしました。 四角い断面をコンクリートで作ると天井を構成しているコンクリートには折れ曲げる力が働いてしまい、天井のコンクリートは真ん中から割れてしまいます。 これを防ぐには真ん中に柱を立てて天井を支える構造が必要になります。 厚紙は引っ張り方向に強い材料なので厚紙による実験ではわかりにくいのですが、四角い断面を持つ形状に上から力をかけると角の部分に力が集中して角の部分から壊れます。圧縮に強い発泡スチロールで角パイプと丸パイプを作って実験してみるとイメージがつかめると思います。（作るのが大変であれば割り箸のように切ってから接着剤でアーチ型にくっつけたものと、角型にしたものとで比較してみるとわかると思います。 内部に確保できる空間は四角のほうが少ない掘削量でできますが、強度を保つためのコンクリートは多くなります。
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＃３です。別な考え方を思いつきました。 実際紙などを使って説明するには、同じ高さ同じ幅のアーチ状のものと、長方形のものを造ってみてください。 そしてその断面積を求めるか外周の長さを測ると、長方形の方が大きい値になります。 数値が大きいということは、トンネルを造る際に掘る量が大きいということで、施工上は時間とコストと排出土量大きくなります。 また、地面を掘る量が大きいとそれだけ地面に傷を付けていることになります。その分地盤が弱くなるので、土質力学的に長方形よりアーチ・円形状の方が安定しています。 以上のように、観点を変えて断面や外周長から説明する方法もあります。
子供に力学的説明をするのは、ちょっと難しいですね。 そこで、考え方を変えて、施工方法による回答をしてみてはいかがでしょうか？ 最近は、トンネルを掘るのは大きなドリルのようなもので掘削しますので、丸い形状（断面）に自然となります。 最後に下部に平らな床を作るとアーチ型になります。
- kuma56
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ニワトリの卵を例にしてみてはいかがでしょうか？ 普段何気なく割っている卵の殻も、意外な強さを発揮する事があります。 卵の殻は、虫などの外敵から中身を守る役目もあります。 しかしあまり硬すぎると、中からひよこが出てこようとしても、割れなくて困ってしまうでしょう。 でも逆にやわらか過ぎると、親鳥が暖めているうちに、うっかりつぶしてしまうかも知れない。 では硬くなく丈夫な物にするにはどうしたらいいのだろう。 その結果、ちょうどいい硬さの殻を外からの力に対して丈夫な形に、する事によって進化？してきた。 その形が卵のような丸い形。 (実際に卵を持たせて、縦方向に指の力だけで割らせてみれば、かなり力を入れないと割れないのが判ると思います。) トンネルの場合も、常に山の土が上からかぶさっているので、凄い重さがかかっています。 それに耐えるにはやはり、丈夫な形にしたほうがいいので、卵にヒントを得て丸い形になっている。 ・・・・こんな感じではどうでしょうか？？ 力学的な説明をするには、子どももそうですが、説明する側もかなり学ばないといけないでしょうから、身近な例に例えてみてはいかがでしょうか。
お礼
卵を使っての説明を私も考えていました。四角い卵があるといいんですけどね。身近な例をもう少し考えて見ます。ありがとうございました。
- yusuke0112
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実はアーチ型のほうが力を分散できるのです。トンネルなどの場合には、上からだけでなく、横からの圧力も考慮しなければならず、このようにどの方向からの力も分散できるのがアーチ型になるからです。 参考ＵＲＬに詳しく説明してあるサイトをご紹介しますので、参照されてみてください。
お礼
的確な回答ありがとうございました。紹介していただいたサイトとても参考になります。
お礼
観点を変えて説明することもを思いつきませんでした。ありがとうございました。