びゅんびゅんごまが 回るわけ

質問

厚紙の真ん中に二つ穴をあけ、ひもを通して回転させると
ビュンビュンと風を切って回りますよね。
これは物理学的にいうと、何の法則、定理を使っているのでしょうか。

小学４年生の夏休みの自由研究で
いろんな大きさのコマや、穴の位置を変えて実験を行ったのですが、
最後のまとめの段階になって　さて何と書いたらいいものかと頭を悩ませています。
夏休みもあとわずか、どうかお助けください。

回答No.4

noname#104477 · ベストアンサー

NO.1です。NO.2さん、理由は三つ程考えられます。一つは厚紙の回転バランスがうまく取れていないため。
どう云う事かと言うと二つの穴の位置が微妙にずれているとか、又は糸の張り方のバランスが完全には取れていない場合に水平状態で回そうとすると当然重い方が下に来る為最初は回りにくいですね。

もう一つは糸を強く引かないとたるんでしまい、その結果糸がキレイな二等辺三角形にならない為これを回転させるには厚紙が上下運動しなければならず、それはつまり回りにくいと言う事です。

もう一つは縦にした場合下側を引っ張らなくても厚紙の重さで糸が張られ、その結果勝手に回る、と云う事が考えられます。更に垂直の場合は始めに言ったバランスの崩れは回転の妨げには殆んどならない、と云う事だと思います。

お礼

大変役にたちました。ありがとうございます。
実際に実験してみて、おっしゃる通りなので　感心しました。
(わざとバランスの悪いコマを作り、回してみました)
子供は実験結果に満足し、
自信を持って提出が出来そうです。

回答No.3

shkwta

小学４年生なら、高校や大学の物理のように運動方程式で解析しないで、実験結果から得られる規則性をもとにあれこれ考察したほうが、いいものが書けると思うのですが。

以下は、「小学生らしくない」考察です。
(1)まず、糸がねじれている状態を考えます。ここで、両側から引っ張りますと、穴の部分で、糸は「２つの穴を近づけようとする」方向の２つの力を及ぼします。

(2)ところが、この２つの力の矢印は、糸の太さ分だけずれています。この「ずれ」のために、糸は円板に力のモーメントを及ぼします。この力のモーメントは、円板の回転を加速します。

(3)円板が回ると、やがて糸がすべてほぐれます。すると力のモーメントはゼロになります。円板は慣性で（はずみ車、フライホイールの原理で）そのまま回り続けます。

(4)このとき、糸を引いていた手の力を緩めます。すると、円板の回転を妨げる力のモーメントは働かなくなるので、円板は糸を（さっきと逆方向に）どんどんねじっていきます。

手は「ねじりがほどけるときには糸を引き」「ねじりが増えるときには糸を緩める」という操作をしていることがわかります。「ねじりがほどけるときに糸を引く」という操作によって、手は糸を通して円板にエネルギーを与えています。こうして、円板は両方向の回転を繰り返しながら加速していきます。

ブランコに乗ったとき、重心を上下してブランコを加速しますが、それと同類の「パラメトリック励振」現象の一種とも考えられます。

お礼

ご丁寧な回答、ありがとうございます。
たしかに「小学４年生らしくない」難しいお答えですね・・。
大変勉強になりました。
教えていただいたことを、噛み砕いて噛み砕いて。。。。
自由研究のまとめの参考にさせていただきます。

回答No.2

kaitaradou

直接の答えではありませんが、私の経験では縦にしたほうがよく回るような気がするのですが、これはNo1の回答者のご説明とどこか関係があるのだろうと思いました。特に回り始めるときが違うように思います。

お礼

ありがとうございます。
さっそく実験してみます。
自由研究の「実験６・縦と横ではどちらがまわるか」
充実した内容になりそうで、嬉しいです。

回答No.1

noname#104477

>何の法則、定理を使っているのでしょうか。
法則名が有るかどうかは申し訳有りませんが分りません。でも回る理由なら説明できますので（そんな事分っているよっておっしゃるかもしれませんが）まあ聞いて下さい。

厚紙を中心に左右逆方向に糸を二本撚って強き引きますと力は撚りを戻す方向に働きます、なぜか？
糸を強く引っ張るとその糸は最短距離に張ろうとしますね。理由ですがちょっと図をかいてみてください。
厚紙に向かって左だけを考えます。

今、糸が全く撚って無い状態で糸の左端をA,紙の穴をB,Cとし目一杯撚った状態の二本の糸の分かれ目をDとします。ここで一辺ABは二辺ADBよりも短い事は言うまでも有りません。つまり強く引くとADBはABになろうとする訳でこの時の力で糸が戻り紙が回る訳です。またこの時発生する力は糸の太さも関係すると思われます。

ここで厚紙には質量が有りますから一度回転が始まると角運動量保存則で簡単には止まりません。
この回転エネルギーで今度は糸を逆方向によじる訳です。つまり紙に質量がなければ回転は続きません。

私がわかる法則名は紙の回転に関する「角運動量保存の法則」糸の張り方に関する「三角形の二辺の和は他の一辺より長い」（法則とは言わないでしょうが）。
糸が長い状態から短くなる時に運動エネルギーを放出する、つまりエネルギーの総和は変化しないと言う「エネルギー保存則」などでしょうか？

お礼

さっそくの回答、ありがとうございました。
法則や定理にこだわっていません。
回るしくみを御説明いただき、
ふ～ん　なるほど　と、感心しております。
わかりやすく回答くださって、感激しています。