どっちが正しい？

質問

次のデータから基礎統計量を求めなさい
{90 70 60 50 30}という問題があって、分散を計算した所400になったんですが、パソコンでVARで計算したら500になりました。一体どっちが正しくてなぜ答えが違ったんでしょうか？
あと歪度と尖度の計算方法わからないのでできれば教えて頂けないでしょうか？？
回答よろしくお願いします！！

回答No.3

shkwta · ベストアンサー

No.1です。次のように使い分けます。

{90 70 60 50 30}というデータが、統計対象のすべてである場合は普通の分散(VARP)を使います。この場合は分散は400です。
{90 70 60 50 30}というデータが、十分大きな母集団から無作為に選んで得られた標本である場合は、母集団の分散の推定値として不偏分散(VAR)を使います。この場合、不偏分散は500です。

近くに標本とか母集団とか書いていなければ出題の意図は前者と思います。

お礼

再度回答ありがとうございます!！標本、母集団書かれていないので400ですね。おかげで解決しました。ありがとうございました!!

回答No.2

sunasearch

歪度(わいど)
分布の左右の非対称性を表す指標であり、

α3 = E((X-μ)^3) / σ^3
で定義される。

尖度(せんど)
分布の尖りの程度を表す指標である。4乗の期待値

α4 = E((X-μ)^4) / σ^4

ただし、
μは平均。
σは標準偏差。

参考URL：

http://www.kikuchi-lab.jp/da/2005/lecture4.html

回答No.1

shkwta

Excelの関数で、VARは不偏分散です。
（平均をとるとき、データの個数-1　で割ります）
不偏でないほうの分散は、VARPで計算します。

補足

回答ありがとうございます。ということはこの問題の場合はただの分散なので400で標準偏差は20ってことでいいんでしょうか？