厳密な議論は出来ませんが、概要を述べます。
一般に温度が高くなるほど、分子の運動が激しくなり、液体状態を保つ原因となっている分子間力による束縛から解放されて、気体状態へと変化する分子が多くなります。
このため、温度上昇にともなって、液体の飽和蒸気圧が上昇することになります。
ここで、沸点の定義を考えてみますと、ある圧力のもとで沸騰の始まる温度と言うことになります。
すなわち、飽和蒸気圧と外気圧とが同じになったところが沸点ということです。
結果的に、圧力が低い方が、低い温度で外気圧と飽和蒸気圧が同じになるということになり、これの言い方を変えると、圧力が低くなるほど沸点が低下すると言うことになります。