現在完了形は現在の事象に何らか因果関係をお持つはずだと仰りたいのだと思います。確かに、自転車が壊れたから遅刻しているという因果関係ははっきりしています。それで
My bicycle has broken on the way to the station .
というふうになるのではないかと言うことですね。
でも、何か奇妙に思えます。
I have already done my homework .(完了)
「すべき事柄を済ます、完了する」という一般的な考えからすると
My bicycle has broken .自転車(物)が「壊れてしまった」(完了)
→「壊れることが当たり前のすべきこと？」、あるいは、壊れかけているのを知っていて「ついに壊れてしまった？」
「－したことがある」(経験)/「－し続ける」(継続)は明らかに無理でしょう。
それに、皆さんが言われるとおり on the way to the station は「駅に向かう途中で」という場所と同時にそれに付随する「過去」という時間を考える必要があると思います。もちろん、文法では「過去を明示する語句がある場合は完了形は使えない。過去形にする。」ということにもなると思います。なので、過去形のbrokeになると思います。
My bicycle ( ) on the way to the station.
この括弧に入れなければいけないのは動詞です。
とりあえずこの文は
主語がMy bicycle
on the way to the station は補語
とするとどうしても動詞が足りません
breakと過去形のbrokeも動詞であり、時制から見て
broke我はいるのが妥当です。
でもbrokenは過去分詞であって動詞としては働かないのです。形容詞のような働きをするのです。
ですからbrokenをかっこの中に入れたとしたら
訳が「駅に向かう途中壊れてしまった私のバイク」
となって名詞節（句？）だけになってしまい文章にならないのです。
過去完了は経験・継続・完了の３つです。
この場合、丁度自転車が壊れたという日本語訳（って言うかただの言い訳？）になりますが、自転車が壊れたのって言うのは駅へ行く道のあるいちポイントです。
経験＝「壊れたことがある」って言うのは文章的にも間違ってるとお分かりでしょう。
継続＝「ずっと壊れてた」にするなら前置詞をon the way to～じゃなくてduringかforに置き換えるべきでしょう
完了＝「丁度壊れた」だったら「駅への道のあいだ」じゃなく具体的な壊れた地点を文章内に書くべきでしょう
