別に問題ありません。というか、筋トレ&ウエイトトレーニングを始めたころは、筋肉が慣れていないので、軽めの負荷でも関節や腱に相応の負担がかかります。
ですから、回復を早めたり、痛みを軽減するため直後のアイシングや湿布をしておいたほうが望ましいとされます。
最初のうちは慎重すぎるくらいでいいのです。ただ、皮膚の弱い人は塗りすぎるとかぶれたりしますから、注意してください。
なお、筋肉痛の有無は、筋肉がつくかどうかには関係ありません。要は普段ありえない負荷を一定時間かけることで、筋肉は危険を感じ、それに負けないだけの成長を遂げようとします。
つまり軽めの負荷、あるいは少ない回数でもしっかりと正しいフォームでやれば、ゆっくりでも確実に筋肉はつきます(実体験)。
むろん、いつも同じ負荷でやっていれば、一定のところで成長は止まってしまいますから、筋肉が成長するにつれて、かける負荷を徐々に上げていくことが必要ですが、「筋肉痛がないといけない」という思い込みは、無茶な重量や限界を超えたハードトレーニングにつながり、ケガやストレスによる挫折を誘発します。
重要なのは「正しいフォームで」、「使っている筋肉を意識しながら」、「丁寧にやること」です。
筋肉痛があるときはトレーニングをせず、筋肉の修復材料になるタンパク質をはじめとする栄養をしっかり摂って休息します。休みを与えることで筋肉は成長します。休みなしでは「オーバーワーク」状態になり、逆に筋肉は衰えます。
休むことは鍛えることと同じくらいか、それ以上に大切なことだと認識してください。どうしても短めの間隔でやりたければ、鈍い痛みが取れ、軽い張りがある程度の状態になった時点を目安にしましょう。
なお、いままで特に運動経験がなくて始めたのならば、体が運動に適応していないので、半年~1年程度有酸素運動に専念して、体を相応の負荷に耐えられるように調整してから行ったほうがより効果が出ます。
また、そうでなくてもむやみにやれば、先に述べたような弊害が出ます。
体を鍛えるには「急がば回れ」。あせらず、のんびりやることを最優先にしてください。