平行線公理から平行線の同位角や錯角が等しいことの証明のしかたについて

質問

平行線公理

「一直線が二直線に交わるとき、もしその同じ側にある内角を加えたものが二直角より小さかったならば、二直線はこの方向へ延長してゆけば、必ず交わる」

から平行線の同位角や錯角の証明するにはどうしたらようのでしょうか？お手数ですがよろしくお願いします。

回答No.1

BLUEPIXY · ベストアンサー

「質問文の公理」から
二直角に等しいとき二直線は交わらないと言えるので、
（直線上の内角と外角の和は二直角だから）
平行線の錯角は等しく
錯角の同頂角である同位角は等しい。