仕事

質問

質量mの自転車を、高さhのところまで傾斜角θの坂にそって押し上げた。押す力Fと押した距離xを求め、このときの仕事Fxが、mghに等しくなることを示せ。(hは坂の高さです)
という問題で、F＝mgsinθ　らしいのですが、なぜでしょうか？これだと、押上というか、その場で黙ってるっていう風になりませんか？どういう風に考えればいいのでしょうか？

回答No.1

hikaru_mac · ベストアンサー

注目している物体に働く力の合力が0になるので加速度０です．
だから止まっているとは限りません．
正確には等速直線運動をしているはずです．
（そうはいっても等速直線運動は静止状態を含むが．）

斜面にそって，そっと運ぶのでそれで良いです．

回答No.3

ssk0723

坂から落ちようとする力＝押し上げている力＝mgsinθでは静止しているのでは？ということですよね。
でも最初のΔtの極小時間に極小のΔFだけ大きな力さえ加えれば坂をあげることはできます。また、それは無視できます。だからそんなところに気を使わなくてもよいと思います。

これとは違いますが、例えば摩擦力の問題でも同じことが言えます。摩擦力と押す力が釣り合うところから動き出します。

お礼

なんとなくわかった気がします。
これらは、物理のきまりと思えばいいのですね。

回答No.2

goobest_2004

そっと押し上げているので、重力とつりあったまま上っていきます。

強く押し上げれば、当然一時的にF>mgsinθになりますよ。例えばΔF増加すると、
加速時には、F+ΔF
でも、頂上に行ったら減速しますよね。
その時には、F-ΔF
真ん中まで加速してその後減速したとしたら、結局仕事は、
（F+ΔF）×0.5X＋（F-ΔF）×0.5X＝FX
で仕事は同じです。
仕事は積分量なんで。
これは、一定の力でそっと動かしたときと同じということ。

つまり、そっと動かそうが、勢い良く動かそうが、仕事は同じで、ただ考えやすくするために、一定の力で動かしたとしているだけです。
力は増やしても、その分どこかで減速しますから、プラスマイナス０

ちょっと不思議な気になるかもしれませんが。