ｘとyについての偏微分なんですが

質問

(1)z＝log√y/x

　　(2)z=logx/√x^2＋y^2

という問題なんですがどうしても答えが出せません。どうか教えてください

回答No.2

brogie · ベストアンサー

ヒントだけ
偏微分∂z/∂xはx以外の変数を定数のように見なしてxで微分すればよいですよネ。

　　(1)z=log√(y/x)　　x,y>0

一般に
z=logf(x,y)
∂z/∂x=(∂f(x,y)/∂x)/f(x,y)
・・・・

(2)z=log x/√(x^2＋y^2)
これは積の微分として見て下さい。(log x)と(1/√(x^2＋y^2))の積の微分。
このヒントだけでは分からない時は再補足して下さい。

お礼

本当にありがとうございました。毎回詳しい回答をいただいてありがとうございます。このヒントでがんばって解いてみようと思います。

回答No.1

brogie

(1)z＝log√y/x
これはz＝(log√y)/x ということですね？

　(2)z=logx/√x^2＋y^2
これはz=(logx)/√(x^2)＋y^2=(logx)/x＋y^2 になってしまいますが？

これでよいのでしょうか？

補足

(1)z=log√(y/x)　　x,y>0

　　(2)z=log x/√(x^2＋y^2)　　ということなんですが