解離度について

質問

分析化学における酸HAの解離度(degree of dissociation)αはα=[A-]/CHAと定義すると
KaCHA>>Kwの場合
α=(√(4CHAKa+Ka2)-Ka)/2CHA
√CHA>>√Kaの場合
α=√(Ka/CHA)
のようになりますが、なぜKaCHA>>Kwの場合だと
α=(√(4CHAKa+Ka2)-Ka)/2CHAの式を使い、√CHA>>√Kaの場合だとα=√(Ka/CHA)を使うのですか？
そして両式をグラフ化すると、pka=1～2のあたりで誤差が出るのはなぜですか？教えてください

回答No.1

noname#160321

まずはじめに、
>>、√CHA>>√Kaの場合だとα=√(Ka/CHA)を使うのですか。
これは簡単。この場合(√(4CHAKa+Ka2)-Ka)の項は√4CHAKaになってしまうので、これを2CHAで除すと残りは√(Ka/CHA)。
さて
ご質問ではCAHとなっていますがこれは[AH]のことですね。
Ka=[H+][A-]/「AH]
Ka2はKa^2のことですか。
Kw=[H+][OH-]=10^(-14)
で良いでしょうか。
すると
α=(√(4CHAKa+Ka2)-Ka)/2CHA
は二次方程式
α^2[HA]＋αKa－Ka＝0
の解なのですが、これがどこから来たのかどうも良く分かりません。
お教え下さい。

お礼

なんとなくわかりました　自分でもよく勉強してみます。