1次方程式の文章題

質問

”家から郵便局を経て駅まで行くのに、自転車なら15分、徒歩なら60分かかります。ある日、家から郵便局までは自転車で行き、郵便局から駅までは歩いていったところ、合計で36分かかりました。家から郵便局まで行くのにかかった時間を求めなさい。”
という問題で、何をｘにしてどんな式を作ればいいのかわかりません。どなたか助けてください！

回答No.1

epigenetic_code · ベストアンサー

家から〒までの距離をx。家から駅までの距離をy。
チャリのスピードは分速y/15。
歩きのスピードは分速y/60。
求めたいのはx/(y/15)＝15x/y。つまりx/yが幾らになれば良いかを知れば良いので、完全に数字を出す必要はない。
チャリと徒歩で36分かかったことを式にすると、
x/(y/15)＋(y-x)/(y/60)＝36
後ろ側の分数を分けて
x/(y/15)＋y/(y/60)-x/(y/60)＝36
1/60をかけて
x/4y＋y/y-x/y＝3/5
約分して
x/4y＋1-x/y＝3/5
x/4y-x/y＝3/5-1
x/4y-4x/4y＝-2/5
-3x/4y＝-2/5
3x/4y＝2/5
x/y＝2/5×4/3
x/y＝8/15
つまり15x/yは8で8分が答えになりますな。
どうだ？

お礼

とってもよくわかりました！
ありがとうございました！！

回答No.2

BLUEPIXY

もっと簡単に解けるのかもしれませんが、一例
家から駅までの距離：Ｒ
家から郵便局までの距離：Ｘ
郵便局から駅までの距離：Ｙ
とする時、
自転車の速度Ｖｂは
Ｒ／１５
歩く速度Ｖｗは
Ｒ／６０
距離を速度で割ると時間がでますから
Ｘ／Ｖｂ＋Ｙ／Ｖｗ＝３６
でこの時
Ｙ＝Ｒ－Ｘ
ですから
ＸをＲで表して求めることができます。
Ｘが判れば、
郵便局までの時間は
Ｘ／ＶｂですからＲが消えて時間を求めることができます。

お礼

とってもよくわかりました！
ありがとうございました！！