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連立方程式で解く文章題・・・
文章題で、式をつくることができません。 問題集には、 「図や表をつかって、問題文の内容を整理して考えるのがコツ」 と書いてあったのですが、その「図や表」をかくこともできません。 「図や表」をかくコツを教えてください。
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たとえば、つぎの問題があったとします。 「(a)この探検隊では、探検の期間中、１日あたり２０ kg の食糧を用意している。(b)しかし、実際の消費量は１日１７ kg であったため、探検の終了時には１２３kgの食糧が残った。(c)探検の日数は何日か。また、最初に用意した食糧は何 kg か。」 （１）まず、問題文を読んで、何を求める問題なのかを確認します。 今の場合は、(c)を読むと、探検の日数と、食糧の量を求める問題だとわかります。 そこで、とりあえず、探検の日数をx日、食糧の量をy kg とします。 （２）問題の最初の部分(a)を読んで、図にします。□の数は適当でかまいません。 □は20 ｋｇ ←－－－－－x日分－－－－－－－→ □□□□□□□□□□□□□□□□□ ←－－－－－y ｋｇ-－－－－－－－→ これを、式で書くと 20 x = y となります。 （３）問題のつぎの部分(b)を読んで、図にします。 △は17 ｋｇ、◎は123 ｋｇ ←－－－－－x日分－－－－－－－→ □□□□□□□□□□□□□□□□□＋◎ ←－－－－－y ｋｇ-－－－－－－－－－→ これを式で書くと、17 x + 123 = y となります。 あとは、作った２つの式を連立方程式として解けばいいのです。
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- ponji
- ベストアンサー率28% (2/7)
問題ごとにいろんな解き方、考え方があると思うのでうまくいくかわからないですけど、自分が良くやる方法を書いてみます。 まず出てくる数字はチェックします。それが何を表しているのかもよく見ておきます。後は文字が決められていなければ文字を置きます。ここでいろいろ工夫をするとうまくいくことも良くありますけど、とりあえずは調べたいものをそのまま文字にしておけば問題ないかと。ここから式を作るわけですけど、簡単にできる場合はいいとして、よくわからなくなったら文字を簡単な数字にしてみます。ちょっと説明しにくいんですけど、たとえば簡単な例を考えてみますと、「時速xkmでy時間走ったら100km進んだ」というのを式にしてみるとします。簡単なのですぐわかってしまうかもしれませんが、例なので気にしないでください。文字で書いてあると良くわからないということはよくありますよね？そこでさっき言ったように適当に数字を入れて考えてみます。たとえば時速100kmの車が100km進むのにはどれだけ時間がかかるかを考えます。1時間に決まってますよね。じゃあ時速50kmならどうか、10kmならどうかなどといくつか考えてみます。できれば簡単に暗算できる数字がいいかと思います。それを考えた後に、実際頭の中でどのような計算をしたのかを考え、書き出します。そうすると、100÷100＝1、100÷50＝2、100÷10＝1ですよね？これをみると、100÷(xだった部分）＝(yだった部分)となっているので、100÷x＝yという式ができます。 相当長くなってしまいましたが、要するに、文字で考えるよりも具体的な数字の方がイメージしやすいということです。文字は数字と同じように扱えるから、後はただ置き換えるだけです。慣れると頭の中だけですぐにできるかと。図や表が書けるなら、併用するとさらに便利かもしれませんね。どんなレベルの問題かわからないですけど、中学や高校の問題とかならパターンが決まってますので、問題を解いて慣れるのが1番と思います。
お礼
＞文字で考えるよりも具体的な数字の方がイメージし やすい 確かにそうですね。 ＞図や表が書けるなら かけないんです～かけるようになるにはどうすれば良いのでしょうか？？？ やっぱり問題パターンに合わせて、図のパターンを慣れていくことなのかな・・・ 回答ありがとうございました。
- proto
- ベストアンサー率47% (366/775)
連立方程式を立てる問題で、図や表ってのはピンと来ませんが 方程式を立てる段階でのアドバイスとしては 最初から等式を作ろうとせずに まず与えられていない数を記号で表して 問題を読みながら文字式を書き出していく 例えば 時速vで２時間進んだから[2v] 底辺がx、高さがyなら、三角形の面積は[xy/2] と、こんな感じで 文字式だけ書いても何がなんだかわからないので 紙に『距離、2v』とか『面積xy/2』 のように説明付で書いていきます 次に、もう一度問題を読み直して 「～と…の差」だからa-b=cだな とか 「二つの比が○:△」だからa:b=○:△だな とか、とりあえずわかる式だけでも書いて行きます 式が立てば、計算してみて 最後に検算してみるといいでしょう でも、結局は慣れですね、よく考えて悩んで問題に慣れていってください もし、全く的はずれの回答だったらごめんなさいね
お礼
＞最初から等式を作ろうとせずに なるほど！いきなり数式を考えているからよくわからなくなっているのかも・・・ アドバイス通りにやってみます。ありがとうございました。
- tensaiboy
- ベストアンサー率16% (1/6)
最初はだれでも下手です。問題をたくさん解いていろんな問題に慣れていき、この問題の場合にはこんな絵を描いたらいいと考えることです。しんどいですがこつこつがんばることです！！！！参考になりましたか？
お礼
やっぱりそれしかないんですね・・・ コツコツ頑張っていきます。ありがとうございました。
お礼
回答ありがとうございました。 shkwtaさんの問題の図や考え方はとってもよくわかりました。このような問題なら、次は図もかけるかも… でも他の問題は… ちなみに、(3)の□は、△の間違いですよね？