一次不等式の文章題の解き方について

質問

一次不等式の文章題の解き方について
この一次不等式の文章題の解き方でわからないところがあります。
■問題■
６％の食塩水が４５０ｇある。これに食塩を加えて１０％以上の食塩水にするためには、食塩を何ｇ以上加えればよいか。

６％の食塩水４５０ｇに含まれる食塩の量は
０．０６×４５０＝２７（ｇ）
Ｘｇの食塩を加えると、食塩は（２７＋Ｘ）ｇ。食塩水は（４５０＋Ｘ）ｇ
ここまではわかりました。
ここからがわからないところです
よって、２７＋Ｘ≧０．１（４５０＋Ｘ）
(1)０．１がなにを表しているのか、なぜ必要なのかがわかりません。
(2)符号の向きがどうして左向きにしなければいけないのかがわかりません。
(3)どうしてこのような式になったのかがわかりません。

この三点について説明していただけませんか？宜しくお願いいたします。

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

Xグラムの食塩を加えた後の食塩水の濃度が１０％以上ということがキーです。

(1)0.1は「10%」の意味です。
(2)当該濃度=(27+X)/(450+X)と表されますので、これが10%「以上」という
　　ことから、(27+X)/(450+X)>=10%=0.1となります。
(3)上記の分母(450+X)を払い、27+X>=0.1(450+X)を得ます。

お礼

ご回答ありがとうございました。１，２，３ともに全て理解することが出来ました。ありがとうございました。

回答No.2

Turbo415

１．まず文中に出てくる数字を見てください。6%、450g、10%の3つしか出ていません。6%が0.06とわかっているのに１０％が分からないのでしょうか％とは日本語で百分率言います。つまり、100で割った割合。
6パーセントは元の数を100で割った6個分、10パーセントは100で割った10個分です。6%とは元が１なら1÷100の6個でで0.01の6個＝0.06　10%は元が１なら1÷100の10個分で0.01の10個ですから0.01×10＝0.1です。

２．別に０．１（４５０＋Ｘ）≦２７＋Ｘでも良いですけど。
３．０．１（４５０＋Ｘ）は４５０ｇの食塩水の１０％の塩の量を表しています。
　　２７＋Ｘは元の食塩水に含まれていた塩の量と後から入れた塩の量の合計を表します。
　　そして、最終的には１０％以上なのですから、４５０ｇに塩を足したて１０％になった塩の量より多　　いので不等式になります。

お礼

ご回答ありがとうございました。１．２．３ともに全て理解できました。ありがとうございました。