非摂動的場の量子論

質問

最近は場の理論の非摂動的側面が重要になってきており、QEDでさえも巨視的には非摂動的な真空があるとされているようです。私は場の理論はSchwingerの作用原理で定式化するのが最も良いと信じているのですが、この定式化では非摂動的な真空にはどのようにアプローチしたら良いのでしょうか。

回答No.1

SIRAKI

専門性の高い質問なので、大変ですが、
大学教授でその辺の研究をしている人たちが沢山います。
私の知っている限りでも、例えば、超紐理論やM理論の研究家に直接メールでアプローチしてみるのがいいと思います。
これからは、非摂動論的なアプロが必要です。
例えば、富山大学の久保教授は作用素不変不等式などを研究され、それを量子論にも応用しようとしているそうです。
また、T大のS.H助教授はstring Theoryのアプロとして
多方面の数学的可能性を模索しているそうですが、
その一つとして、特殊なCalabi-Yah多様体の構造に着目しているそうです。
そのような観点から、非摂動論、に囚われないより普遍的な知見でアプロしてるようです。

お礼

ご回答ありがとうございます。QEDの非摂動的な真空は低エネルギーのもので、string theoryは必ずしも必要ないように思います。むしろ場の理論のユニタリ非同値な表現とか、古くから知られていた問題を掘り下げる必要があるようです。