SIRAKIのプロフィール

この微分方程式が解けません。 dy/dt+y=g(t),y(0)=0のとき g(t)=2(0<=t<=1),0(t<1) 積分範囲で場合分けして解けると思うのですが、y(1)の値が分かれば解けると思います。ちなみに答えは、 y(t)=2(1-exp(-t));(0<=t<=1),2(e-1)exp(-t);(t>1) です。

タイトルどおりなのですが、曲座標の周期性の代わりに無限に増加していくような形の数学というのは可能なのかなと想像しました。

ガウスの整数環でａ,b　∈Z、ｉ=√-1、(a,b)＝１とする。 「ａ＋ｂｉ，ａ－biが共通因数を持たないとき，ａ，ｂの一方は奇数、他方は偶数となる」と本にありますが、奇数、奇数の組合せがないという理由がわかりません。よろしくお願いいたします。

ガウスの整数環でａ,b　∈Z、ｉ=√-1、(a,b)＝１とする。 「ａ＋ｂｉ，ａ－biが共通因数を持たないとき，ａ，ｂの一方は奇数、他方は偶数となる」と本にありますが、奇数、奇数の組合せがないという理由がわかりません。よろしくお願いいたします。

ガウスの整数環でａ,b　∈Z、ｉ=√-1、(a,b)＝１とする。 「ａ＋ｂｉ，ａ－biが共通因数を持たないとき，ａ，ｂの一方は奇数、他方は偶数となる」と本にありますが、奇数、奇数の組合せがないという理由がわかりません。よろしくお願いいたします。