割合の問題。課題ではありません。お知恵をお貸し下さい。

質問

仕事で計算しなくてはならないのですが、ちょっと頭がこんがらがってしまいました。

（問）
重量100g、含水率60％のどろどろの紙パルプがあります。
この紙パルプの含水率を30％にしたいのですが、水分を何g飛ばせばいいでしょうか。

水分0％の場合は40gになるのはわかります。
ですが、この先がわかりません…

算数の得意な方、よろしくお願いします。

回答No.1

masa0809 · ベストアンサー

60%の含水率なので60gが水です。
Xｇの水を飛ばすとすると
水は(60-X)
全体の重量は（100-X)
これが30%になればよいので

（60-X）/（100-X）=0.3
これを解いて
30/0.7で42.857142…gです

お礼

早速のご回答ありがとうございます！
再度の質問で誠に心苦しいのですが、これをエクセルの計算式にするにはどうすればいいでしょうか？

補足

すみません…自分で考えてみたのですが、

（60-X）/（100-X）=0.3が
30/0.7となる理由がわかりません…ご教授いただけますでしょうか。

回答No.5

hinebot

>（60-X）/（100-X）=0.3が
>30/0.7となる理由がわかりません…ご教授いただけますでしょうか。
（60-X）/（100-X）=0.3
両辺に100-X をかける
60-X =0.3(100-X)
両辺に10をかける　（小数を整数に直したいため）※
600-10X = 3(100-X)
右辺を展開
600-10X = 300-3X
Xの項を左辺へ、定数項（数字だけの項）を右辺へまとめる
-10X+3X = 300-600
-7X = -300
両辺を-7で割る
X = (-300)/(-7) = 300/7 = 42.85…

※のところで10を掛けないでそのまま展開すると
60-X = 30-0.3X
Xの項を右辺へ、定数項を左辺へまとめる
60-30 = -0.3X+X
左辺と右辺をひっくり返す
0.7X = 30 ∴ X= 30/0.7 = 42.85…

となります。

お礼

ちょっと見ない間にご回答が増えていて、びっくりしました！
ご丁寧なご回答、本当にありがとうございました。

回答No.4

marchmarch

No.1の方のを補足しますね。

60%の含水率なので100×0.6＝60gが水です。
Xｇの水を飛ばすとすると
水は(60-X)ｇに、全体の重量は（100-X)ｇですね。

これが30%になればよいので
（60-X）/（100-X）=0.3
両辺に（100-X)をかけて
60-X＝0.3（100-X）
60-X＝30-0.3X
移行して
-0.7X=-30
X=30/0.7
X=42.857142…
となります。

お礼

補足、ありがとうございます。

自分でも方程式を解説しているサイトを覗いてみたのですが、早々に力尽きました…(^^;)

助かりました！ありがとうございました！

回答No.3

hinebot

>これをエクセルの計算式にするにはどうすればいいでしょうか？

かっこが多いので注意してください。
A1に現在の紙パルプの重量(問の場合は100g)
B1に現在の含水率(問の場合は60％)
C1に目標の含水率(問の場合は30％)
とすると、

=A1-(A1- (A1*B1/100))/((100-C1)/100)
または
=A1*B1/100-(A1- (A1*B1/100))*(C1/(100-C1))

で飛ばす水の量が出ます。
(B1,C1に入れる数字は0.6,0.3ではなく、60,30としてください）

お礼

補足、ありがとうございます。
お二人の方から回答をいただきましたので、考え方の違いを後でじっくり考えてみようかと思います。
本当に助かりました！

回答No.2

noname#8027

A1：最初の重量
B1：含水量
C1：目標含水量
D1：蒸発水分量

A2：100
B2：60%
C2：30%
D2：=(A2*B2-A2*C2)/(1-C2)

A2～C2を変化させてください。複数行必要なら、
D2のセルをコピーして、D3以下に貼り付けてください。

お礼

補足をありがとうございます。
この手の計算は今後たくさん出てくる予定ですので、ご回答を大いに役立てることができます。
本当にありがとうございました。