知識情報科学最前線

質問

次の質問に答えてください。
１．３ｘ≡１（ｍｏｄ７）
　　を満たすｘを求めよ。
２．次の合同式の解をすべて求めよ。
　　４ｘ≡８（ｍｏｄ１２）
３．次の連立合同式の解を求めよ。
　　ｘ≡２（ｍｏｄ５）
　　ｘ≡３（ｍｏｄ６）

回答No.3

hitomi_sa

そうですね。（２）のほうはさらに簡約する
ことができますから。

ｘ≡ａ （ｍｏｄ　ｂ）とあったら、ｘ－ａがｂの倍数だよと
いうことによく注意して、（１）～（３）を考えてみて
下さい。＞とぴぬしさま

回答No.2

shushou

２．について。
４ｘ≡８（ｍｏｄ１２）は、４（x－２）≡0（mod12)
となるのでx-2が３の倍数になればよいですね。
よって答えは、ｘ≡２（mod3)となります。

他はhitomi saさんの回答の通りです。

回答No.1

hitomi_sa

（１）は（２）と違って「ｘを求めよ」とだけ
書いてあるので、例えばｘ＝５が解になるのかな？
すべて書くとなれば、ｘ≡５ （ｍｏｄ ７）ですね。

（２）はｘ≡５ （ｍｏｄ １２）ですね。
（３）はｘ≡２７ （ｍｏｄ ３０）でしょうか。