統計学における計算の自由度の意味がよく分からない

質問

「質問」
統計学における計算の自由度の意味がよく分からない

「質問に至った経緯」
添付した画像を見て欲しいです。
標本平均が4である時、aとbの値は自由に決めることができるという記述があります。
ここがよく分かりません。例えばですが私が日本人の平均身長を知りたいとします。
日本人の標本としてaさん、bさん、cさんから身長を図ります。
身長計ではかった数値がaさんbさんcさんの身長となるはずです。
ここで私がaさんbさんcさんの身長を勝手に変えてはなりません。
サンプルのデータの値を自由に変えられるとはどういう意味なのでしょうか、、、？
そんな状況が存在するのですか、、、？

「質問のまとめ」
サンプルのデータの値を自由に決められるとは具体的にどういう意味なのでしょうか。
教えてほしいです。

回答No.3

Nebusoku3

自由度あり、とあっても他の条件を「自由に決めた後」残りはある計算式で「制限」されますね。
制限にかからない、自由に設定できる範囲を自由度と考えていればいいのではないでしょうか。
参考：
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=66342?site=nli

回答No.2

are_2023

aさんbさんcさんの測定値から平均を求めるのでなく
「3人の身長の平均が170cmだった」これを元に考えると
aさんbさんの身長は自由に推察できるが、aさんbさんが決まるとcさんは自動的に決まる、だから自由に推察できるのは2人だと言いたいのです

回答No.1

asciiz

「自由に決められる」という言い方が受け入れられないなら、「確定することができない」ということではどうですか?

例えば、
(1)とある4人の身長の平均値が160cmでした。
(2)そのうち、1人の身長が165cmと判明しました。
(3)残り3人の身長はそれぞれいくつでしょうか。
→決められません。(160,160,155)でも、(100,200,175)でも、いくらでも組み合わせが考えられます。
これが「自由度3」という事だと思います。