統計学

質問

統計学がわからないので教えてください。最近独学で統計学を学んでいるのですが、母平均の値と、標本平均の値は、かならずしも同じじゃないのはなぜですか？

回答No.2

popesyu · ベストアンサー

同じじゃないからこそ統計学というものが生まれたわけで。
毎回毎回、母集団から何らかのデータが取れるならそもそも統計学的な検証は必要ありません。全データがそこにあるのですから、誤差も無いし、何らかの差が出たのであれば、そこには100％差があるということになるわけですから。
具体的に例示するなら、例えば日本人全員の平均身長を出して、特定の県の人の平均身長を出して、そこに1cmの差があったなら、それは特定の県の人は日本人の平均より1cm低いということが言えることになります。
ただ現実は日本人全員の平均身長を集計するということが不可能なため、サンプリングで全国の人から取ることになるし、特定の県も同様になります。で、そこで始めて統計学的な検証により、仮に1cmの差があったとするなら、それが誤差による偶然によるものなのか、そうでないのかを確率論的に言い表すことになるわけです。

回答No.1

maggoteating

それは、　標本に　バラツキ　があるからです。

　例えば、　クラス　１００人全員　の平均身長（母平均）を求めたとします。　このクラスの内　１０人だけ　の平均身長（標本平均）をとったとすれば、　当然先の母平均とは異なります。

　しかし標本の数を１０人よりも２０人、　２０人よりも３０人、　３０人よりも４０人・　・　・　と増やしていけば、　だんだん母平均に近づくはずです。