至急！数学中2の課題でわかんないところがあります

質問

この問題の答え(できれば解説とともに)を教えてくれませんか💦明日提出の課題で、答えが書いてある紙をを無くして困ってます！夜遅くにすみません！どなたかお願いします！

回答No.2

nihonsumire

頻出の折り返しの問題ですね。このポイントは、「等しい辺と等しい角を探せ」です。この問題は、等しい角を見つければ解けます。等しい角の探し方の一つに、折る前(∠CFE)と負った後の角(∠EFC')は等しいです。もう答えが分かりましたね。

回答No.1

retorofan

図において、

∠EFC = ∠FC'B …折り返した角度と同じ
= 80°…(1)

点Fにおいて
∠BFC' + ∠C'FE + ∠EFC = 180°

∠BFC' = 180°- ∠C'FE - ∠EFC …(1)を代入
= 180°- 80°- 80°
= 20°…(2)

△C'BFは直角三角形だから
∠FC'B = 180°- ∠C'BF - ∠BFC'
= 180°- 90°- 20°…(2)を代入

∴∠FC'B = 70°