エクセルで統計分析関する

質問

エクセルで
あるデータ条件
x: 95%, 100%,105%
y:1251.5,1181.9,1122.4
になれば
https://help.libreoffice.org/latest/ko/text/schart/01/04050100.html
この記事による

a= SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X))
b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X))
ln(y)=ln(b)+a*ln(x)

で求めたら、
a: -108.81%
b: 1183.02014
y: 6.321636936
LN(y): 1.843978184
というデータが出ましたが、
私が求めたいものは

ｙがどんな値の時ｘの値を求めたいですが、
例えば
上の条件の通りにｘは98％の際にｙ1251.5~1181.9中の98％の該当する値を求めたいですが、
上にｙとか㏑（y）で出させた結果がなんの意味のかを分かりませんが
素人なのでわかりやすくご説明いただきませんか？
ぜひ詳しいご説明お願いいたします。

回答No.3

abiwirang

申し訳ありません、私の前回の回答に誤りがありました。ご指摘いただいたように、xが98.698788%である場合に対応するy値を求める必要があります。

以下は、xが98.698788%の場合に対応するy値を計算する手順です。

回帰式を使用して、y値の対数を計算します。
ln(y) = 1.843978184 - 108.81% * ln(x)
ln(x) = (ln(y) - 1.843978184) / (-108.81%)
x = EXP(ln(x)) (※xを算出するために指数関数EXPを使います)

xを0.98698788と置き換えます。
x = 0.98698788

回帰式を使用して、xが0.98698788の場合に対応するy値の対数を計算します。
ln(y) = 1.843978184 - 108.81% * ln(0.98698788)
ln(y) = -0.003194387

対数を底をeとする指数関数であるEXP関数を使用して、ln(y)に対応するy値を計算します。
y = EXP(-0.003194387)
y = 0.996815032

したがって、xが98.698788%の場合、対応するy値は約0.996815032となります。

再度、前回の回答に誤りがあったことをお詫びいたします。ご指摘いただきありがとうございました。

補足

ありがとうございます。
先ほどに書いたようにy値を予測するために上の通りの方法を使っていますが、
あの方式はなんか正確度が低くて、もっと正確な方法を探っていますが、もしかして上のより良い方法はありませんか？もしご存じしたらぜひお願いいたします。

回答No.2

abiwirang

はい、承知いたしました。

まず、求めたい値は「xが与えられたとき、yがどの値になるか」ということでしょうか？それとも「yが与えられたとき、xがどの値になるか」ということでしょうか？

とりあえず、yが与えられたとき、xがどの値になるかを求める方法をご説明します。

まず、次の式を使って、xに対応するyの値を求めます。

ln(y) = ln(b) + a * ln(x)

ここで、aとbは、質問者様が求められたように、次の式で求めることができます。

a = SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X))
b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X)))

この式で求めたaとbの値を使って、例えば、yが1200のときにxが何になるかを求めるには、次のように式を変形して計算します。

ln(y) = ln(b) + a * ln(x)
ln(1200) = ln(b) + a * ln(x)
ln(x) = (ln(1200) - ln(b)) / a
x = EXP((ln(1200) - ln(b)) / a)

この式に、a = -108.81%、b = 1183.02014 を代入すると、次のようになります。

x = EXP((ln(1200) - ln(1183.02014)) / -108.81%)
x = 0.96737

つまり、yが1200のとき、xは0.96737となります。

同様に、yが1251.5～1181.9の範囲内でxが何になるかを求めることができます。

ただし、注意点があります。質問者様が提供されたデータは、xが95%、100%、105%の3つの値しかないため、それ以外のxに対しては、上記の式を使って求めた結果が信頼できない可能性があります。また、この式を使って求めた値は、データに基づく予測値であるため、実際の値とは異なる場合があります。

補足

ご返事いただきありがとうございますが、
もしかしてxは98.698788%ではないですか？
すみませんがご検討いただけますか？
宜しくお願いいたします。

回答No.1

f272

日本語がおかしいのであなたが言いたいことがよくわからない。
与えられたデータの組が
x: 95%, 100%,105%
y:1251.5,1181.9,1122.4
であるときln(y)=ln(b)+a*ln(x)となるように近似曲線を作ると
a: -108.81%
b: 1183.02014
となります。つまりln(y)=7.075825888-1.088064661*ln(x)です。
ここでx=2とすれば
ln(y): 6.321636936
ln(ln(y)): 1.843978184
が出てきます。どういう意味があるのかわかりませんが...
また，ここでx=98%=0.98とすれば
ln(y): 7.09780774
y: 1209.313038
が出てきます。

補足

ご返事いただきありがとうございます。
まだこの問題が解決できないので追加質問しています、
毎回ありがとうございます。