等差×公比型の数列の和

質問

2段目の緑で囲ってある部分から、その下の式までたどり着く途中式を詳しく教えてください

回答No.2

f272 · ベストアンサー

こんな計算がわからないのであれば、もっと簡単な問題を解くべきです。難しい問題を解こうとするのは時間の無駄です。
1*2+1*2^2+1*2^3+...+1*2^(n-1)
=(2(2^(n-1)-1))/(2-1) 等比数列の和というもので教科書に載っています。
=(2^n-2)/(1)
=2^n-2
これに1と-n*2^nを足します。
1+2^n-2-n*2^n
=2^n-n*2^n+1-2
=2^n(1-n)+1-2
=-2^n(n-1)-1

お礼

ありがとうございます

回答No.1

oosawa_i

こんばんは。

青い四角の右側にも式は続いているのわかります？
2かける2の(n-1)乗は2のｎ乗だから、いったん展開して、－（2のｎ乗）でくくれば下の式になります。
自分で手を動かしてみてください。

お礼

ありがとうございます