小学6年生(算数)の問題

質問

小学6年生(算数)の問題です。解答の説明が理解できないので どなたか教えて下さい。
算数の問題は次のとおりです。
　子供会でサッカーの試合と映画を見に行きます。子供会からは、サッカーの試合と映画の両方を申し込んで人には500円の補助が、そして、サッカーの試合と映画のどちらか一方だけ申し込んだ人には400円の補助が出ます。参加の募集をしたところ、映画には60人、サッカーの試合には80人が申し込みをし、子供会で補助するお金は合計で44000円になりました。参加を申し込んだ人数は何人ですか。

　　　　　　　　　　　　答えは　　100人

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

いわゆる典型的な鶴亀算( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B6%B4%E4%BA%80%E7%AE%97 )です。
　ツルとカメがあわせて十匹います。足の数は30本でした。それぞれ何匹いるでしょうか？
1) すべてが鶴だとすると、足の数は２×１０=２０本のはずです。
2) もし１匹がカメになると、足の数は２２本になります。
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣これが鶴亀算の肝
3) 一匹増えるごとに２本増えるのですから、30-20=10本足が多いということは
　(30-20)=10 を2で割るとカメの数が分かる。(30-20)/2 = 5
4) 鶴の数は、10-5=5

　これが鶴亀算です。これの逆計算になります。
1) ふたつの申込者が重複しないとすると、人数は60+80=140人です。
2) 金額は、60*400+80*400 ・・・ 400円×(60+80)の56,000円になるはずです。
3) もし、一人は両方に申し込んだとすると、400円と400円減って、代わりに500円加えることになります。
　一人当たり、(400+400-500)=300円ほど補助金が少なくてすみます。
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣これが鶴亀算の肝
4) 56000-44000を引くと、12000円ですから、12000/300=40人が重複して申し込んだことになります。
5) 60人中の40人と80人中の、それぞれ40人が重複ですから
　　(60-40)+(80-40)+40=60+80-40=140-40=100

☆受験ですか？？？
　個人的には、こんな算術なんて勉強しないほうが良いと思います。小学校で算数が得意だった私は、数学で挫折しました。鶴亀算・旅人算・並木算・流水算は、その解き方やアイデアを知っていれば、方程式を立てるよりはるかに早く計算できますから。
　しかし、限界があります。未知数が３つになったり、未知数が何乗かされていたら壁にぶち当たります。その時に気がついて、代数を学ぼうとしても皆はどんどん先に行く。結局、高校卒業まで引きずってしまいました。

　これを方程式で解くと、アイデアもひらめきも不要です。それぞれを全体をx,重複者をyとすると
サッカーの試合と映画の両方を申し込んで人には500円の補助が、そして、サッカーの試合と映画のどちらか一方だけ申し込んだ人には400円の補助が出ます。参加の募集をしたところ、映画には60人、サッカーの試合には80人が申し込みをし、
400(x-y)+500y = 4400
x+y = 80+60

400x + 100y = 44000
　　x +　　y=　　140

400 　100 = 44000　100で割る
　　1　　　1 =　140

4 　 1 = 440
1　　1 = 140 (1)を引く。

4 　 1 = 440
-3　 0 = -300　(-3)で割る

4 　 1 = 440　(2)を４倍して引く
1 　 0 = 100

0 　 1 =　40
1 　 0 = 100

　　 y =　40
x　　　= 100

なんのひらめきも必要ありません。立式だけできれば誰でも解ける。

お礼

丁寧で親身なご回答ありがとうございました。とても参考になりました。

回答No.1

f272

理解できないという解答の説明を書かずに，教えてもらったところで，また同じような説明が返ってくるだけとは考えないのか？

補足

解答：
一方だけ申し込んでも補助金が変わらないとすると、補助金は（60+80）*400＝56000円、両方申し込んだ人1人につき、補助金は、400+400-500＝300円減る。両方申し込んだ人は（56000-44000）÷300=40人　　60+80-40=100人