並列回路における消費電力の計算

質問

並列回路における消費電力の計算がわからなくて困っています。
問題を添付しました。
答えは24Wと書かれていましたが、自身で計算したところ16Wでした。
どこか計算法が間違えているのでしょうか。

回答No.2

kagakusuki · ベストアンサー

今仮に3個の抵抗によって構成された右側の並列部分の合成抵抗をR［Ω］と置きますと、Rの値は

1/R［Ω］=1/45［Ω］+1/9［Ω］+1/15［Ω］
=(1+5+3)/45
=9/45
=1/5［Ω］
∴R=5Ω

になります。
　この並列部分の両端に加わる電圧をE［V］と置きますとEの値は、左側の抵抗が20Ωなのですから

E=60［V］×R［Ω］/(20［Ω］+R［Ω］)
=60［V］×5［Ω］/(20［Ω］+5［Ω］)
=12［V］

になります。
　抵抗の消費電力は

消費電力=電圧^2/抵抗

ですから、9Ωの抵抗の消費電力は

12［V］^2/9［Ω］=16［W］

になりますので、質問者様の計算結果が正しいと思います。
　元の問題の答えを書いた人の方が間違えただけなのでは？

お礼

ご回答、ありがとうございます。

回答No.4

ohkawa3

回答(3)です。
合成抵抗の計算が間違っていました。
（誤）合成抵抗は、20＋1/(1/45＋1/9＋1/15)＝20＋5＝20Ω
（正）合成抵抗は、20＋1/(1/45＋1/9＋1/15)＝20＋5＝25Ω
これ以降の計算にミスはななそうなので、結論は訂正ありません。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.3

ohkawa3

合成抵抗は、20＋1/(1/45＋1/9＋1/15)＝20＋5＝20Ω
全体に流れる電流は、60V÷25Ω＝2.4A
このうち、９Ωに流れる電流は、2.4A×（5Ω/9Ω）＝1.3333A
9Ωにおける消費電力は、1.3333A^2×9Ω＝16W

貴殿の計算が正しい値と思います。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

回答No.1

kantaro1985

16Wで合っていると思いますが。