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１０の2乗は１０ｘ１０で１００ですよね？ では、１
１０の2乗は１０ｘ１０で１００ですよね？ では、１０の1乗は、なぜ１０なんですか？ １０を１回かけるからだとすると、１回かけるという言葉がなんかおかしいと思うんですよね １０はあるけど何もかけていないでしょ？と。 １０かけるなんですか？と。 それと同じように、１０の０乗は１というのも１０を０回かけるという日本語もおかしいわけですよね？１０の０乗はなぜ１なんでしょうか？１０を何回かけたわけでもないのに。
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- petertalk
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No2です。 ＞10²の式を書いてみてください 10を2回かけて、10²=10x10でもいいし、 10¹にもう1回10をかけると10²になるので、 10²=10¹x10でもいいです。 一般的には、例えば、 10を2回かけたものが、10² 10を3回かけたものが、10³ とすると、10²x10³は、 10を2+3=5回かけたものになるので、10⁵です。 逆に、10⁵÷10³は、10を5回かけたものを、 10を3回かけたもので割るので、 10を5-3=2回かけた10²になります。 この法則で、10⁵÷10⁴は、10を5回かけたものを、 10を4回かけたもので割るので、 10を1回かけたもの、つまり 10¹ は 10 10⁴÷10⁴は、10を4回かけたものを、 10を4回かけたもので割るので、 10を0回かけたもの、つまり 10⁰ は 1 が導けます。 更には、 10の1.5乗 x 10の10.5乗 は 10を1.5回かけたもの同士をかけあわせるので、 10を1.5+1.5=3回かけた、10³=1000になります。 また、10の1.5乗の2乗が1000なので、 10の1.5乗＝√1000となります。 このように、1、0やマイナス、小数の指数は、 指数同士の計算から導かれるものです。 また、0は何回かけても0なのに、0⁰=1と定義されています。 これも、そうするほうが指数同士の計算上、都合がいいからです。
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ありがとうございます
- ken-nosuke
- ベストアンサー率36% (56/154)
あるものを10倍するとあるものが10個、あるものを10倍の10倍するとあるものが100個 あるものを１０倍しなければあるものは１個 こんな感じですかね。
お礼
ありがとうございます
- nihonsumire
- ベストアンサー率26% (855/3190)
指数法則を認めれば、分かると思います。例えば、10＾5÷10＾5を考えてみます。指数法則を使うと、指数の部分の引き算になります。 10^5÷10^5=10^(5-5)=10^0 になります。一方、10＾5＝10✖10✖10✖10✖10ですから、分母分子約分出来て 10＾5÷10^5=10✖10✖10✖10✖10÷(10✖10✖10✖10✖10)=1 よって10^0=1（文字式を使って、一般的に示すますよね） さて、10＾1についてです。指数は、続けて✖ということです。 10^3→10を続けて3回かけるという意味の記号です 10^2→10を続けて2回かける 10^1→10を続けて1回かける 10^0→10を続けて0回かける と統一的に表現してしまうので違和感はありますよね。数学におけるルールなのです。あなたがおかしいと納得できない場合は、あなたなりのルールを作って表現してもいいのです。
お礼
ありがとうございます
- petertalk
- ベストアンサー率69% (156/225)
一般的なルールとしては、 10のn乗に10をかけると、10のn+1乗になるということです。 だから、逆に、10のn乗を10で割ると、10のn-1乗になります。 具体的には、10²＝100なので、 10¹＝100÷10＝10 10⁰＝10÷10＝1 10-¹＝1÷10＝0.1 10-²＝1÷10＝0.01 ,,,,, となります。 何回かけるか、という理解でもいいのですが、 小数やマイナスの数字に感覚がついていけなくなるので、 なるべく一般化した法則を理解するほうがいいです。
お礼
ありがとうございます 10²の式を書いてみてください
- aokii
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10を1回掛けるのではなく、10を1個掛ける、と考えてはいかがでしょう。 10の0乗が1というのは、10を0回掛けるのではなく、10を1回も掛けない、と考えてはいかがでしょう。
お礼
ありがとうございます
お礼
ありがとうございます