この問題,2つ答えがありませんか?
「∠XOYの2辺OX,OY上に,それぞれOA=5,OB=11となる点A,Bをtpり,3点O,A,Bを通る円を描く.さらに∠XOYの二等分線と点O,A,Bを通る円の交点を点Cとすると,OC=10となった.また,点Oで直線OY
に接し,点Cを通る円が,辺OXと交わる点をDとする.」
※前の問題でAD=11ということがわかっている.
・3点O,C,Dを通る円の半径
(自分なりの考え)
この円の中心をPとする.
また,直線OPと,円Pとの,点Oでない交点をQとする.(OQは円Pの直径)
問題から,この円は点Oで直線OYと接しているので,∠POY=90度
なので最初に書いた円は点Oで直線OPと接している.
なのでOBは最初に書いた円の直径である.よって∠OAB=90度
またOQは円Pの直径なので∠QDO=90度
接弦定理で,∠AOB=∠DQO
ΔQDO∽ΔOAB
ΔOABは∠OAB=90度の直角三角形,そこで三平方の定理でAB=4√6(6は√のなか)
DO:AB=QO:OB=2PO:OB
16:4√6(6は√のなか)=2PO:11
176=8√6PO
PO=11/3√6(3分の11ルート6)
だと思いました.
しかし解答には25/3(3分の25)とありました.
どちらも近い数字なのでどちらも正しいのかな?とも思いますが,
Q1:11/3√6はあっていますか?
Q2:25/3はあっていますか?また,正しいなら,どうすれば25/3を導けますか?