宿題の問題がわかりません。。。答はありますが、解き方載ってなくて

質問

A、Bは合わせて47本の鉛筆を持っていた、Aが自分の鉛筆の3分の1をBにあげたがまだA のほうが多かった。さらにBに2本あげたらBが多くなった。Aが最初に持っていた本数は?

答36本

ある博物館では40人の団体になると1人あたりの入場料が3割ビギになるという。30人のグループが40にんの団体として入場したら全体で1000円やすくなった。
団体扱いしないとき、一人あたりの入場料はいくらか
40人の団体として入場するほうが個別に入場するよりやすくなるのは、グループ人数が何人以上の時か?
　答　500円　29人以上

お願いします

回答No.3

naruseyuki

鉛筆の問題

Ａが持ってる鉛筆の数をx本，Ｂが持っている鉛筆の数をy本とおく．
A、Bは合わせて47本の鉛筆を持っていたので
x+y=47…(1)　となる．
Aが自分の鉛筆の3分の1をBにあげたがまだA のほうが多かったので
x-(1/3)x<y+(1/3)x…(2)
さらにBに2本あげたらBが多くなったので
x-(1/3)x-2>y+(1/3)x+2…(3)
と一つの方程式と二つの不等式がたちます．

(2)を変形すると　x>3y
(3)を変形すると　x<3y+12
となり，この２つの不等式に(1)を変形した x=47-yを代入します．

すると，(2)は4y<47,(3)は35<4yと整理できます．
(2)と(3)をまとめると 35<4y<47⇔35/4<y<47/4 となります
35/4=8.…　47/4=11.…　なのでyが自然数(整数)であることに
注意するとyの候補はy=9,10,11となります．
ここでこのyの候補を(1)式に代入すると
(x,y)=(38,9),(37,10),(36,11) となります．

ここで，問題文より1/3をBに渡すことができるのはxが3の倍数
の時であることに注意します．

このことよりAがもっていた鉛筆の数は36本となります．

博物館の問題

この問題は問題文が少し気持ちわるいです．
30人のグループはどう頑張っても40人の団体にはなれません．
でも，まあ式をたてていきましょう．
団体扱いしないとき、一人あたりの入場料をx円とおきます．
すると30人のグループの払う金額は30x円となります．
40人の団体が割引を使って入った金額は
1人あたりの入場料が3割ビギになることから，１人あたり元の値段の
7割　(7/10)x円になります．
つまり40人の団体が払う金額は40*(7/10)x=28x円です．

30人のグループが40にんの団体として入場したら全体で1000円やすくなったことから 30x-28x=1000という方程式が立ちこれを解くとx=500円とわかります．

次に何人のグループのほうが40人の団体が入った金額より安くなるかについてです．
40人の団体が払う金額は28*x=28*500=14000円と計算できます．

個別に入場するときのグループの人数をy人と置くと
そのとき払う金額は500円×y人=500y円です．

このことより
40人の団体として入場するほうが個別に入場するよりやすくなるのは
500y>14000⇔y>28 y:自然数(整数)よりy>=29とわかります．
よって29人以上が答えです．

回答No.2

trf13y

Aの本数をx、Bの本数をyとして考えると、x+y=47　　　です。
「Aが自分の鉛筆の3分の1をBにあげたがまだA のほうが多かった」は、
(x-(1/3)x)>(y+(1/3)x)　と考えられるので、これにy=47-xを代入して
式を解いていくと、「x>35.～」となるので、xは36になります。

「30人のグループが40にんの団体として入場したら
　全体で1000円やすくなった」は、
30x－1000＝40((7/10)x)　　　となります。xは団体扱いしないときの
一人あたりの入場料です。

グループ人数がy人以上のとき、40人の団体として入場するほうが
安くなると考えると、
40(7/10)×500<500y となりますよね(500はxのこと)。
あとは解けばいいだけです。

回答No.1

Trick--o--

１：
Aが最初に持っていた本数をxとして、以下の項目についてxの式にせよ
・Bが最初に持っていた本数
・Aが自分の鉛筆の3分の1をBにあげたがまだA のほうが多かった
・さらにBに2本あげたらBが多くなった