微分方程式

質問

微分方程式

(x-2)y’+2+y=0を解いていただけますか？

全体を(x-2)で割ると

y’+{2/(x-2)}+{y/(x-2)}=0
変数分離形にも出来ないし、定数変化法も使えないですよね、？

これをyで割って
(1/y)y’+(1/y){2/(x-2)}+{1/(x-2)}=0
で定数変化法を使えば良いのですか？

y’単独にした時の形で、変数分離形か定数変化法かを見極めると思ってるのですが、、

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

このままで、変数が分離されているのがわかりますか？
y'/(2 + y) = -1/(x - 2)
ーーーー
(y+2)(x-2) = C.

お礼

そのような変形もあるのですね！ありがとうございます。