日影曲線について質問です。

質問

東京あたりで，春分・秋分の日の日影曲線（棒の先端の動きを線で結んだもの）は，下の図の右のようになりますね。
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では，春分・秋分の日に，北極で日影曲線をかくと，どのようになりますか。
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ご存じの方がいらっしゃいましたら，中学理科レベルのご説明でお願いできれば幸いです。

回答No.4

staratras · ベストアンサー

「中学理科レベル」なら「そのような曲線は描けない」が答えでしょう。

下の図にように考えるとわかりやすいかと思います。地球の北極点では太陽に限らず天体は天頂（頭の真上）にある天の北極を中心に天球上で円を描きます。（日周運動）ここで重要なことは、日周運動の中心が天頂なので天球上で位置が変わらない恒星の場合、見える方向は変っても地平線から測った高度（角度）は常に変わらない、ということです。

太陽は季節によって天球上で位置を変えますが、１日でみればその変化は小さいので固定して考えると、垂直に立てた棒の日影曲線は常に円です。例えば夏至の日には一日中高度23.4度で空を一周しますので、棒の長さの2.3倍ほどの半径の円になります。（１÷tan(23.4度））

その後は日ごとに高度が低くなり、これにつれて日影曲線の半径は次第にどんどん大きくなります。秋分の日には太陽は地平線上に来ます。太陽は０.５度ほどの見かけの大きさがありますので太陽の半分が地平線上に出ることになり影はできますが、太陽光線が地表に平行なので影の長さが無限大になります。半径が無限大の円は有限の大きさの紙には描けません。

なお、「中学理科」を離れると、現実には地球の大気を通して天体を見ると光の屈折によりわずかに浮き上がって見えます。この浮き上がり（大気差）は地平線上では０.５度以上ありますので、春分・秋分の日でも太陽の見かけの高度は０ではなくわずかにプラスになり、影の長さは無限大ではなく非常に長いものになるでしょうから、縮尺を工夫すれば日影曲線は描けることは描けるでしょう。

お礼

ご回答，感謝いたします。
わかりやすいご説明と図で，たいへん参考になりました。
どうも，ありがとうございましたm(__)m

回答No.3

Higurashi777

春分の日／秋分の日には地球は自転軸に対して太陽光が垂直になる形で自転をします。すなわち、地軸の傾きの影響を受けません。
参考　https://katekyo.mynavi.jp/juken/6722
すなわち、春分／秋分の日には、太陽光は真横から到来する形（地平線ぎりぎりに太陽がある形）になります。地表に対して角度がつきませんから、棒を立てたとしても影ができないため、理論上は日影曲線は書けない、が正解となります。
参考　http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/taiyo4.html

以上、ご参考まで。

お礼

ご回答，感謝いたします。
たいへん参考になりました。
どうも，ありがとうございましたm(__)m

回答No.2

f272

太陽はほぼ水平線の位置で1日1周しますから，影はできません。

お礼

ご回答，ありがとうございましたm(__)m

回答No.1

watanabe04

北極・南極では夏は地平線上をゴロゴロ転がっていきます。
冬は地平線の下をゴロゴロ転がっている位置関係です。

春分・秋分の日は太陽の半分が地平線上をゴロゴロ転がっていきます。

お礼

ご回答，どうもありがとうございました。