水蒸気の過飽和って現象が定義に反するように見える

質問

気象学の勉強をしています。1μｍ以下の雲粒は水蒸気が過飽和でないと存在を維持できないというのですが、ここでいう過飽和とはどういうことですか？
そもそも飽和水蒸気圧とはある気温において単位体積の空気がどれだけの水蒸気を含むことができるのか、そのときの気圧というような定義でしたよね？過飽和と言いますけどその時点で空気にそれだけの水蒸気を含められているってことじゃないですか。ならまだ飽和水蒸気圧に達していない（あるいは一致している）ということになりませんか？こういうときおいて過飽和というときの基準となる飽和水蒸気圧は一体どうやって計算してるんですか？(最後の質問にも関わってきます)
また同じような文脈で水面に対して水滴の方が飽和水蒸気圧の方が高いというのも理解できません。同じ空気(空間)に対して水面と水滴があれば、その空気には二つの飽和水蒸気圧があるということになるじゃないですか？「どれだけの水蒸気を含むことが出来るのか」という定義から考えて、同じ空気に飽和水蒸気圧水蒸気圧が二つあるってもうどういうことなのかさっぱりという感じです。解説していただけるとありがたいです。
飽和水蒸気圧が二つあるという説明さえ理解できれば、たとえば0.01μmの雲粒が平衡状態であるときの相対湿度が112％というのが、そのときの気温の水面に対する飽和水蒸気圧分のそのときの水滴の飽和水蒸気圧という意味のことではないかと前もって考えていながら気持ち悪く思っていたので、もしそれさえ理解できればこの説通りだとしても納得いくのですがそのあたりはどうなのでしょうか？

回答No.8

hiro_1116 · ベストアンサー

No.7です。

＞水滴は水滴で別個に表面張力が考慮された飽和水蒸気圧が定義されているということは、その飽和水蒸気圧に対して過飽和になっている

ここが誤解です。テキストで「過飽和条件でなければ微小水滴は存在できない」と言っている時の「飽和蒸気圧」はバルクの水に対する飽和蒸気圧、便覧などに載っている値のことです。
何度も繰り返しているように、微小水滴の飽和水蒸気圧はバルクのそれよりも高いので、「微小水滴が(蒸発せずに)存在できる」ということは「その周囲の水蒸気圧は微小水滴の表面と平衡になっていて、その値はバルクの水の飽和水蒸気圧よりも高い【＝これを過飽和と呼んでいる】」という意味です。
ご理解いただけましたか？

お礼

やっと理解できました。物分かりの悪い者のぐだぐだしたやり取りに、真摯にお付き合いくださりありがとうございました。

回答No.7

hiro_1116

No.4です。横から失礼します。

＞水滴だと表面張力が無視できないから、湿度100％程度では水滴から蒸発して外部に出ていこうとする圧力と、水滴の内部に入り込もうとする圧力(水蒸気圧)から表面張力を減じた値が釣り合わない、つまり平衡するにはさらに過飽和によって入り込む圧力が大きくなる必要がある、という理解であっているでしょうか？

そのとおりです。飽和水蒸気圧（相対湿度100%の状態）というのは、バルクの水と平衡にある蒸気圧であって、微小な水滴と平衡になるのは、もっと水蒸気圧の高い状態です。

お礼

他の方とのやり取りにも気を配ってくださりありがとうございます。
合っていると言っていただきありがたいのですが、また問題に当たりました。
外出中のため参考書の原文を引けないのですが、ようするに参考書には「水滴の飽和水蒸気圧は表面張力の分バルクよりも大きい」という趣旨のことが書いてあったのです。
つまり水滴の飽和水蒸気圧というのは既に表面張力が考慮された値ということになりますよね。
その飽和水蒸気圧という基準において相対湿度100％ということは、結局表面張力も考慮されたうえでの見かけ上の蒸発も凝結も起こらない平衡状態がその時点で成り立っているということになりませんか？
そうだとすると0.01μmの水滴は湿度112%で平衡状態であるというような説明は不可解です。以前まではこの平衡状態においては表面張力が考慮されているから100％よりも高い値になっていると思ったのですが、上に書いたことによれば表面張力は既に考慮されていることになります。ではここでは何が考慮されて112％というような値になっているのでしょうか？

補足

水滴は水滴で別個に表面張力が考慮された飽和水蒸気圧が定義されているということは、その飽和水蒸気圧に対して過飽和になっていると、平衡状態を通り越して水滴が成長することになると思えるのです。しかし参考書には水滴はある過飽和である相対湿度でやっと平衡状態が成立するというように書いてある。ここに矛盾を感じます。

回答No.6

fujic-1990

水は水蒸気ではないので水蒸気圧とは関係ないはずなのになんでとか、質問者さんの疑問とする点が飲み込めないので納得を得られる回答ができませんが、とりあえず知っていることだけ。

>そもそも飽和水蒸気圧とはある気温において単位体積の空気がどれだけの水蒸気を含む
> ことができるのか、そのときの気圧というような定義でしたよね？

　違い･･･ ますねぇ。「ある気温において単位体積の空気がどれだけの水蒸気を含むことができるのか」は飽和水蒸気「量」の定義です。

　そうではなくまず、水蒸気「圧」は「その空気中に含んでいる水蒸気ダケによって生じる圧力」ことです。

　俗に「１気圧は1013.3hPa」だと言いますが、これは空気中の酸素や窒素、二酸化炭素、水蒸気などの気体分子によって生じる圧力の総体だと解されます。この大気圧の中のそれぞれの分子によって生じる圧力を「分圧」と言います。

　そして、その分圧の内「水蒸気分子」だけで生じる分圧を「水蒸気圧」と言います。

　そして、空気が限界まで水蒸気を含んだときの水蒸気圧（水蒸気で生じる分圧）を「飽和水蒸気圧」と言います。（らくらく突破　気象予報士P.47）

　例えば、１気圧20℃の場合、「飽和水蒸気圧は23hPa」です。
　1013.3hPaではありませんから、つまり飽和水蒸気圧は気圧（大気圧：各種分圧の総計）のことではありませんね。

　そして、その「飽和」水蒸気圧（１気圧20℃なら23hPa）を超えた水蒸気圧をもつ状態を「過飽和」と言います（同、P65）。

　なので、１気圧20℃で23hPaを超えていれば過飽和なので、理屈上２種類どころか、23.5hPaの過飽和空気もあるし、25hPa、30hPa･･･ 等々のいろんな過飽和空気があり得ま･･･ 　しょうね。

お礼

回答ありがとうございます。
こちらが本文で書いた
>>水蒸気を含むことができるのか、そのときの(水蒸気)気圧
という表現は、「単位体積の空気中に含んでいる水蒸気ダケによって生じる圧力」というつもりで書いたものでしたが、脱字もありましたし言葉足らずだったようですね。
さて、「空気が限界まで水蒸気を含んだときの水蒸気圧」は気温ごとに存在するはずですけれど、空気が単位体積あたりに水蒸気を含むことができる量が気温ごとに唯一存在するものなのであるなら、量に対する水蒸気の圧力も一定だと考えられると思います。
とすればなぜ過飽和というのがありえるのかという話になってきます。
水蒸気圧と水蒸気密度がひもづけられたものである以上、ある過飽和のときの水蒸気密度は、同じ気温や気圧における飽和水蒸気圧の分だけ、つまり湿度100％を示す分だけ、空気が水蒸気を含んだときの単位体積あたりの水蒸気密度よりも多いはずではないでしょうか？逆に言えば、過飽和と言っている時点で、それは既定の飽和水蒸気圧よりも多くの水蒸気を含んでいることになる、つまり飽和水蒸気圧の定義の「空気が限界まで水蒸気を含んだとき」という要件に反することになりませんか？

補足

というか、同じ参考書を持っているようですね。なら話は早いかもしれません。
版によりページ数は微妙に異なるかもしれませんが、私のではp64(雲の種類と降水過程)に「～飽和といいます。このとき水面から蒸発する分子の数と、水蒸気から水面に向かって水になる状態が等しい」と書かれています。またp66に「小さな水滴が水滴のままで存在するには、過飽和が大きいことが条件」とあり、その理由として「水滴の径が小さいほど表面張力が大きい」「表面張力に応じて圧力が別途必要になってくる」とあります。
そちらの教科書にも水滴の大きさと平衡状態というグラフがあるでしょう？
そのグラフからはたとえば水滴が0.01μmのときは相対湿度が112%(過飽和度にして12%)のときがその径において平衡状態となる湿度だと読みとれるでしょう。
平衡ということは、水滴が大きくも小さくもならないという状態のことでしょう。
では湿度がそれ未満であったら平衡じゃなくなるということで水滴は小さくなってやがて消散してしまうということになるはずです。湿度100％というのは112％からみて明らかに小さな値です。しかしp64の記述によれば飽和つまり湿度100％のときの蒸発する分子と凝結する分子は等しいということで、つまりそこでも水滴は大きくも小さくもならないということを示しているわけです。
ようするに112％で水滴の大きさが維持される、100％で維持されるという二つのことを言っているという矛盾というか乖離があります。
100％で大きさが維持されるというのは表面張力を無視すればという話なのでしょうか？それなら理解できます。
水滴だと表面張力が無視できないから、湿度100％程度では水滴から蒸発して外部に出ていこうとする圧力と、水滴の内部に入り込もうとする圧力(水蒸気圧)から表面張力を減じた値が釣り合わない、つまり平衡するにはさらに過飽和によって入り込む圧力が大きくなる必要がある、という理解であっているでしょうか？

回答No.5

bellflaw17sai

熱力学的に安定　（過飽和状態になってない水蒸気）

と

速度論的に安定　（過飽和状態の水蒸気）

のちがいです

過飽和状態というのは速度論的に安定なので
観測することはできますが
いつかは平衡状態になります

飽和水蒸気圧の飽和の定義が
液体状態より気体状態の水のほうが熱力学的に安定である限界
なんですー

別の例でいうと25℃、一気圧の　黒鉛は熱力学的に安定な状態で
その圧力と温度でのダイヤモンドは熱力学的に不安定な状態ですが

一般的にダイヤモンドは不安定な物質とは呼ばれませんよね
でも永遠の輝きではありません…

お礼

回答ありがとうございます。熱力学的に安定というキーワードでもう少し調べてみようと思います。

回答No.4

hiro_1116

No.2です。

理論的な解釈をされたいのであれば、下記の解説がご参考になるかも知れません。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%83%93%E3%83%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

お礼

参考になります。ありがとうございます。

回答No.3

hiro_1116

＞数式がないと言葉遊び臭くなる

そこまで勉強したいなら、ちゃんとした理論があるはずですよ。

お礼

回答ありがとうございます。そうですよね

回答No.2

hiro_1116

結論から言ってしまえば、非平衡の状態として過飽和は存在します。また、微小な液滴と平衡な飽和蒸気圧は、バルクの液体（大きな水面など）と平衡な飽和蒸気圧よりも高いです。微小な液滴は体積当たりの表面積（空気との界面）が大きく、表面エネルギー的に不安定だからです。

お礼

回答ありがとうございます。雲粒ほどのスケールだと非平衡(過飽和)なのに平衡(その雲粒が存在を維持できる)という状態があるんですね？なんか数式がないと言葉遊び臭くなるといいますか、知識の整理等、理解にはもうちょっと時間がかかりそうです。

補足

バルクと水滴で飽和水蒸気圧が異なるということの真意はまだよくわからないですね。
変なたとえですけど、Ａちゃんは一人しか愛せないと言っている、なのにＢはＡちゃんに愛されているると言っているが、ＣはＢとともに愛されていると言っている、みたいな感じですね。いやいやどう考えてもＣあたりが嘘ついてる＝矛盾してるでしょと思えるわけです。
Ａちゃん＝空気(のあるべき飽和水蒸気圧)、Ｂ、Ｃ＝バルク、水滴それぞれの飽和水蒸気圧、に相当します。

回答No.1

t_ohta

飽和水蒸気量と言うのは、気体として水が空気中に存在出来る最大量です。
その最大量を超えて過飽和状態になると気体で居られなくなり水滴（液体）もしくは氷（固体）になります。
雲粒というのは気体で無く水滴もしくは氷ですから、湿度100％になって気体で居られない水がそこに存在しているという事。
1μｍ以下の雲粒は湿度が100％未満になると蒸発して気体になるので存在出来ないと言うことだと思います。

お礼

回答ありがとうございました。

補足

過飽和や拡散過程という概念は湿度が100％を超えるという状態も認めていますよ？