中学 標本調査

質問

以下の問題の考え方、解答を教えてください。

袋の中に色以外では区別のつかない赤玉と白玉が合わせて100個入っている。これをよくかき混ぜて、ひとつかみ取り出して赤玉と白玉の個数を調べる。次に取り出した玉を袋に戻す。この操作を繰り返して下の表を得た。この3回の合計から、この袋の中の赤玉の個数を推定しなさい。

赤玉の個数
1回目:7
2回目:8
3回目:7
合計:22

白玉の個数
1回目:18
2回目:16
3回目:17
合計:51

回答No.2

asuncion

100個を22 : 51に分けて、
四捨五入か何かで整数値を求めれば
よいのではないでしょうか。

回答No.1

kon555

宿題か何かだと思いますから、考え方だけ。
「赤玉と白玉が合わせて100個入っている」
　という事ですが、３回の試行の結果として赤玉が7,8,7と取り出せました。また白玉は18,16,17です。
　つまり赤玉は最低でも8個、白玉は最低でも18個入っています。
　この事から、袋の中は「赤8，白92」～「赤82，白18」の間のどれでもありえます。
　しかし、「赤8，白92」という袋の中から赤を7個や8個抜き出せる可能性は非常に低いです。また「赤82，白18」の袋の中から白を16個や18個抜き出せる可能性も、同様に低いです。
　そのように考えると、抜き出せた赤白の数と同程度の割合の玉が袋の中にある可能性が高い、と考える事ができます。