ベストアンサー コンビネーションについて。 2021/01/04 17:50 nCmは整数である。(0≦m≦n)の証明をお願いできないでしょうか？ご教授下さい。すみません。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8651/18505) 2021/01/06 20:31 回答No.1 nCmというのは(1+x)^nを展開したときのx^mの係数です。整数は加算，乗算について閉じているのだから，題意は明らかだね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A やってみてもわからないので教えてください 組み合わせ(nCm)を計算するプログラムを作成せよ。 ただし、nの階乗を計算する関数factorialと組み合わせを計算する関数combinationを作成し、 関数combinationの中で関数factorialを使用して組み合わせを計算すること。 ＜実行結果＞ 組み合わせnCmを計算します。 nとmを入力してください(n>m) n --> 8 m --> 6 異なる8個の整数から6個の整数を取り出す組み合わせは28通りです。 コンビネーションの偶数奇数判定ってできますかね nCm コンビネーションについてですが、n,mが偶数か奇数かによって偶数奇数判定ってできないでしょうか？ 分数が入ってると偶数か奇数かわからないような気がするのですが、 階乗計算をしないでできるだけ簡単にコンビネーションの偶数奇数判定をしたいのですが、 どなたか、知恵を御貸し下さい。 お願い致します。 無理数の計算 ｛(3+√5)^n｝＋｛(3-√5)^n｝（n=1,2,3…）は整数になりますが、いつでも2^nでわりきれます。このことを証明できるでしょうか？整数になることはm√5の項がすべて０になることでわかるのですが、なぜ2^n で割り切れるのかわかりませんでした。よい方法をご教授ください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 倍数の証明問題 ｍ、ｎを1より大きい異なる整数とする時、m^3*n-m*n^3は6の倍数であることを証明せよ． m^3*n-m*n^3 =mn(m+n)(m-n) 6の倍数なので、三つの連続する整数であることを使うのかと思ったのですが、ちょっと出来そうにありません。 この問題はどうやって証明するのでしょうか？ よろしくお願いしますm(__)m 背理法を使わない証明 ２つの正の整数m,nについて、m^(1/n)が有理数ならばm^(1/n)は整数であることを証明せよ とりあえずn乗してm=p^n/q^nとなりました。 どなたか詳しく教えてください！ 離散数学 証明 離散数学 証明 分からなくて困っています。助けてください。 任意の整数m,nに対して、次の問いを証明せよ。 ・任意の非負整数kに対して、gcd（km,kn）=k・gcd（m,n） 証明の一番初めは gcd（km,kn）=dとする。（d∈Z） Zは整数 だと思います。それ以降どうしていけばいいのか分かりません。 わかる方は証明お願いします。 ちなみにxが非負整数でm,nの最大公約数ならば、x=gcd(m,n)と表されます。 フェルマの小定理と位数に関する質問です 問題） pを素数とします。また、aをpで割り切ることのできない整数とします。 この時、a^n≡1(mod p)となる最小の正整数nをmとすると p≡1(mod m)であることを証明したいです。 証明) まず、フェルマの小定理より、 n=p-1のとき、a^n≡1(mod p)が成り立つことが分かります。 よって、n=p-1がa^n≡1(mod p)となる最小の正整数nの場合、 m=p-1なので、明らかにp-1をmで割り切ることができるため、 p≡1(mod m)である。 (ここからが分かりません。。。) 次に、n=p-1がa^n≡1(mod p)となる最小の正整数nでない場合、 つまり、m<p-1となるmが存在する場合、 そのmによって、p≡1(mod m)が成り立つことを証明したいのですが、よく分かりません。 どなたか詳しい方、ご教授お願いします。 途中までの証明も不適切(不要)でしたら指摘してください。 よろしくお願いします。 nCmが奇数であることの必要十分条件は、２進記数表記で… 自然数n,mを２進記数表記します。 n=2^p(1)+2^p(2)+ …、 m=2^q(1)+2^q(2)+ … このとき、 {p(1),p(2), ...}⊃{q(1),q(2), ...} であることが、 nCm が奇数であることの必要十分条件である。 このことはどうやって証明できるのでしょうか？ vba 組み合わせパターン表示 1,2,3,--,n-1,nからｍ個とる組み合わせのパターンを セル（１，１）から（ｎＣm、ｎＣm）に表示させる処理をＶＢＡで記述 したいのですが、どうすればいいのでしょうか。 よろしくお願いします。 代数入門 ｍ、ｎを互いに素な整数とする。このとき、整数aがｍ、ｎで割り切れるならば、aはｍｎで割り切れること、すなわち、（ｍ、ｎ）＝１のとき、ｍ｜a、ｎ｜aならばｍｎ｜aであることは証明できるんでしょうか？？ 集合と命題 正の整数m,nが、1/m+1/n＜1/50を満たすとき、m,nの少なくとも一方は100より大きいことを証明せよ。 という問題です。 分かりません(..)お願いします。 nCmの関数 C言語で、nCmを(n-m+1/m)*nCm-1として再起を利用して計算する関数を作りたいです int comb1(int n, int m){ if(m==0) return1; else return /********/; } /********/この部分を上手に使えば、(n-m+1/m)*nCm-1の再起する関数として動くようなのですが分からずにいます 回答の分かる方、宜しくお願いいたします 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 整数の問題（高１） 次の問題がわかりません。ご教授ください。明日提出なので、かなりせっぱつまっています汗 (1)各位の数の和が９の倍数であるような整数は、９の倍数である。このことを、４桁の整数の場合について証明せよ。 (2)nは整数とする。n(5n^2+6n+1)は６の倍数であることを証明せよ。 (3)連続した３つの奇数の平方の和に１を加えた数は、12の倍数であるが、24の倍数でないことを証明せよ。 証明 m,nが整数のとき、次の命題を背理法を用いて証明せよ。 （1）mnが偶数ならば、m、nのうち少なくとも一つは偶数である。 （2）m^2+n^2が偶数ならば、m+nは偶数である。 背理法の使い方がよくわかっていません。どのような流れで証明すればよいのか教えてください。 よろしくお願いします。 離散数学の証明 離散数学の証明 次の問題の証明方法が分かりません。助けてください。 任意の整数m,nに対して次の(1)(2)を証明せよ。 (1)m,n≠0のとき、dがm,nの正の公約数であるならば、gcd（m/d,n/d）＝gcd（m,n）/d (2)m,n≠0のとき、gcd（m/gcd(m,n),n/gcd(m,n)）＝１ ちなみにxが非負整数でm,nの最大公約数であるとき、gcd（m,n）=xと表されます。 よろしくお願いします。 代数学 恒等式 ２つの連続する整数ｍ,ｎの平方数の間にある、ある整数をＮとして、Ｘ＝Ｎ－ｍ^2 Ｙ＝ｎ^2ーＮとするとき、Ｎ－ＸＹが平方数であるという証明をしたいのですが、ｎをｍ+１として、ｍ＜Ｎ＜ｍ^2+2ｍ+1としてＮ－ＸＹを平方完成しようとしてみたのですが、どうしてもうまくいきません。教えていただけたら助かります。 よろしくお願いします。 因数分解の証明 m,nが奇数のとき、(m＾2)-（ｎ＾2) は8で割り切れることを証明するには m=2α＋1 n=2β＋1 (α、βは整数とおくと） (m＾2)-（ｎ＾2)=(m＋n)(m-n) m＋n=2(α＋β＋1) m-n=2(α-β） (m＾2)-（ｎ＾2)=4(α＋β＋1)(α-β） までは考えたのですが α、βが奇数のとき 例えばα=3,β=1のとき 40になります α、βが偶数のとき 例えば、α＝４、β=2のとき 48になって 8の倍数ということが証明できるで合ってますか？ 存在の限りなき......さ n1,n2,n3.mを整数とするとき -16 n1 n3 - 8 n1 + 4 n2^2 + 4 n2 - 8 n3 - 3 = m^2 に解が存在すれば 示し, 存在しなければ 其の証明を願います； 代数の問題で m | n ⇔ ((p^m)-1) | ((p^n)-1) ⇔ ((x^(p^m))-x) | ((x^(p^n))-x) この証明が分かりません!! よろしくお願いします。 m,nは正の整数です。 集合 A＝｛ｋ^2－ｎ^2｜ｋ、ｎは整数｝ B＝｛２ｍ＋１｜ｍは整数｝ でA⊇Bを証明せよ。 答えが、 証明）x∈Bならば、x＝２ｍ＋１（ｍは整数） したがって、x＝（ｍ＋１）^2－ｍ^2（ｍ＋１、ｍは整数） ゆえにx∈Aであるから、A⊇B したがって以下のxの式に含まれてる、ｍ＋１、とｍは なぜ出てきたのかわかりません・・。 どなたか教えてくださいｍ（－－）ｍ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
