31桁の2進数で表すことができる10進数の最大値

質問

31桁の2進数で表すことができる10進数の最大値を教えてください！

回答No.2

bardfish

2の31乗ですね。

8ビットが0～255の256通りの数字を表すことができます。
で、2の8乗は256。

電卓で計算してください。
Windowsやスマホなら電卓がはじめから入っているのでそれを使ってみましょう。
アプリによっては2進数変換機能があるものもあります。

回答No.1

asciiz

2進数で表せる数値の種類というのを考えてみましょう。
数えるのを0以上の整数とする場合。

1桁の2進数では、0と1、すなわち2種類です。
2桁の2進数では、0～3の4つです。
3桁の2進数では、0～7の8つです。

つまり、n桁の2進数があるとき、表現できる数値の種類は、2のn乗個、となります。

従って31ケタの2進数でどこまでいけるかというと、2の31乗は 2,147,483,648 ですので、0～2,147,483,647、を表現できることになります。

ちなみに、0を中央とした範囲を表すことにすれば、半分をマイナス側に回して、同じく31ビットで
-1,073,741,824 ～ 1,073,741,823
を表現することに使ったりもします。