紙を２つに折って折る前と

質問

紙を２つに折って折る前と
後の紙の縦と横の比率が
全く同じになる値を求める方法を
教えて下さい
A規格もB規格も全く同じには
ならないようですね！
導き出すのは無理なのかな？

回答No.2

asciiz · ベストアンサー

普通に 1:√2 ですよ

この場合長辺は √2 (=1.414…) ですが、これを半分にすれば、長辺1、短辺√2/2 という長方形になります

√2/2 : 1 という比率は、両方に√2をかけると、
＝2/2 : √2
＝1 : √2

ということで、縦横比同一で半分の広さになります。

ただ、紙の規格はミリ単位で規定されているので、1ミリ未満のずれは出ます。

各大きさの縦横比を取ってみると、どの大きさでもほぼ√2になっているわけです。

A0…1188 x 841 縦横比 1.412…
A1…841 x 594 縦横比 1.415…
A2…594 x 420 縦横比 1.414…
B0…1456 x 1030 縦横比 1.413…
B1…1030 x 728 縦横比 1.414…

回答No.4

shinotel

円周率と同じように、ピッタリした数値ではないのですが、例えばA4用紙の短辺の一方の端を長辺側に三角に折り曲げます。
すると二等辺三角形が出来るのですが、この底辺の長さと、A4用紙の長辺の長さが同じになっています。
ということは、二等辺三角形の等辺側を「1」とすると底辺は「√2」ですから、1：√2の比率で作れば折り曲げても同じ比率ということになるハズです。
ただし、実際の用紙は
A4短辺　210mm×長辺　297mm
A5短辺　148mm×長辺　210mm
というように、A4長辺の全くの半分がA5の短辺とはなっていません。
理論値と実際の製作段階の誤差ですね。

お礼

ありがとうございます

回答No.3

gamma1854

長方形の２辺の長さを x, y (0<x<y) とすると、これを２つ折り(面積が同じ)にしたときの辺の比が等しいとすると、
x : y = (y/2) : y ⇔ y=√2 *x
となります。
-----------------------------------
折る前の長方形の面積が 1(m^2) であるとすると、
x = 2^(-1/4), y = 2^(1/4) (m) です。(84.0896cm, 118.9207cm)
１回折ると、
x = 2^(-3/4), y = 2^(-1/4) (m) です。(59.4604cm, 84.0896cm)

お礼

ありがとうございます

回答No.1

m5048172715

紙の短い辺 ：紙の長い辺
= a：b
= b/2：a

b^2 = 2a^2

a=10cmのとき、
b=√200cm=14.1421356237...cm

お礼

ありがとうございます