拡散現象の逆方向の計算

質問

拡散という現象はエントロピーの増大とか安定化の方向に現象が進むとか、角砂糖が紅茶の中で解けるとか、ミルクがコーヒーの中で何もしないのに広がるとか、普通の感覚に近いわけです（簡単な条件の解析では正規分布みたいな解になる）。一方で混沌としたもの中から何らかの構造が形作られていくというのはその概念と逆になります（この現象も自然界には観察されることがあります）。つまり混沌から構造が生じるということですが、それは拡散現象の逆なので拡散係数を逆に進めるという意味で負の拡散係数を与えるということで対応できるものなのでしょうか。拡散係数を逆にする数値実験を行うとすぐに計算が不安定になります。あるいは時間が逆に進む計算を行えばいいのでしょうか。混沌とか一様なものから何らかの構造が形成される計算法を教えて頂きたいのですが。できれば負の拡散係数でやりたいと思っています。よろしくお願いします。

回答No.1

sat000

拡散という概念では、着目している集団(流体要素や粒子といった集団的に振る舞うとすることができる集合体)が領域中にどう分布をするか、その分布がどう時間変化するかということを追跡できるだけで、構造形成がどうなるかは分かりません。構造形成を扱いたいのであれば、構造形成に関与するメカニズムを組み込んだシミュレーションを行います。技法としては、molecular dynamics(MD)、brownian dynamics(BD)といった原子、分子、粒子がどう相互作用し、どう動くかを直接的に扱う手法、Monte Carlo系の平衡状態を求める手法(例えばMCMC、Markov chain Monte Carlo等)などが取っつきやすいかなと思います。流体のみで構造形成というのは多分無いと思いますが、やったことはないですが、粒子法ならある程度できるかも。