オイラーの公式による波の解析について
オイラーの公式と実世界の波の扱い方がイマイチピンときません。
電磁気、量子物理などで、オイラーの公式を使った解析がでてくるので
少し困っております。少し数学と物理に詳しいかた、教えていただけませんか。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・基礎は大丈夫だと・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
オイラーの公式
ある波があったとしたら
y=exp(ix)=cosx+jsinx
これはcosxとsinｘの冪級数展開によって証明できることもやって数学
的な土台は大丈夫だと思うのですが
さて本題ですが、
物理などでは電子や光子は波の性質と物質の性質をもち、
波としてみる場合 入射波と反射波の干渉による定常状態
が主に問題になるわけです。
例えば量子で言えば、波動方程式の解は
ψ＝{C1exp(ikx)+C2exp(-ikx)}exp(iωt)
C1,C2は積分定数
みたいな式が出てきて、
答えがisin(kx)とか出てきたらこの波はどういう波として解釈
するべきなのでしょうか？
逆にcos(kx)という波がでてきたらどう解釈すればいいのか。
それに関連して、別の視点からの質問もしたいと思います。
波を扱うとき、オイラーで波を表すときに、実数部だけを取って
考えたり虚数部だけを取って考えたりする時があります。これも上と
関連がある場合は合わせて教えていただけるとありがたいです。
（オイラーの定理は色々な使い方が工学上の計算であるようなので、
ごっちゃになっているかもしれないので聞いてみました。）
