ノンパラメトリックの研究へのパラメトリックの使用

質問

お世話になります。
研究を行っていて、分析方法を考えています。

結果がパラメトリックかノンパラメトリックかによって分析方法が異なり、パラメトリックの研究に対してノンパラメトリックの検定を使用しても良いという所まで理解出来ました。
そこまでは色々な場所に頻繁に記載されているのですが、ノンパラメトリックの研究に対してパラメトリックの検定を使用する事についての記載は殆どありません。
それは行ってはいけないという事なのでしょうか？

どなたかご存じの方がいらっしゃいましたら、教えて頂きたいです。

回答No.1

Dr_Hyper · ベストアンサー

行ってはいけません。

パラメトリックというのは、そのデーターの集団がある法則にのっとっている。
とできる場合に、その法則性を参考にしながら解析を進める。ことを意味します。
つまりある味付けをすでにしているということです。
ノンパラメトリックであるということは、その法則に沿ってないのに、その法則性を加えて解析をするのですから、無理やり結果を歪めているのと同じですよね？

正規分布であるとして解析できるパラメトリックな集団はそのまま正規分布だからできる解析をすすめられますし、正規分布のみで解析できることもできます。
一方で正規分布かどうかわからないでできる解析もできますよね。
だからノンパラメトリックの検定を使用してもいいけど、法則性（情報）を一つ欠くわけですから（正規分布という情報）、その分出てくる解析結果は、すこし甘いものになる、または計算が煩雑になるなどのことも起きる可能性があるけど、間違っているわけではない。
一方、正規分布じゃないのに、これは正規分布だと言い張って検定を進めてしまえば、そもそもその分布にない結果を無視してしまったり変なバイアスがかかって算出されたりするのは想像できますよね？
なので、ノンパラメトリックの研究に対してパラメトリックの検定を使用する事はありえないのです。

お礼

お返事、拝読致しました。
具体例も挙げて下さり、分かり易かったです。
速くのお返事、どうもありがとうございました。